andycool

唔知對不對 我十分鐘只想到呢個 將Ａ分成四份點火Ｂ同時點火 燒完Ａ同時Ｂ會會再燒４５分鐘對嗎

唔知呢？ 但燒左半條未必係燒左半個鐘，燒左四份一條都未必係燒左15分鐘格。 再講，從來都無話A同B一樣長……

康慈會把Ａ和Ｂ的兩端各打一個相同大小的蝴蝶結[要細小]！其他的地方剪出來燒左它！[不用十分鐘就可以燒完！]之後把其中一個相同大小的蝴蝶結[要細小]計時燒左它！假如用去一分鐘才燒完！那麼在４４分鐘時才把第二隻燒左它！完成！

不是 將四條四份一條同時燒 燒晒應該十五分鐘

提示：他是何秀煌教授 據說這問題是一位教授用來考他的博士學生的，限時１０分鐘

康慈 你個辨法多左計時器喎 我都唔知對不對

題目沒有說明時間是怎樣來！

神奇的繩 從繩的一端開始燃燒．則兩繩也同樣會在一小時後燒完

提示2 這題目不是考結果！而是考過程！還有何秀煌教授會加多一句！答錯左踼出校！

答錯左踼出校 即刻唔敢答

因為這是XX分析 敢答或答錯左都踼出校

因為這是XX分析 吾敢答或答錯左都踼出校

聽眾 //將Ａ分成四份點火Ｂ同時點火 燒完Ａ同時Ｂ會會再燒４５分鐘對嗎// 若分成四份(已含剪開的意思)，則有可能發生「其中一條已燒完，而另外三條未燒完」的情況……那麼以何者為準？ 不過這只是條「熱身題」，閣下的答案(我十分鐘也只想到這種而已)正確也是有可能的。

多口 「吾敢答」好似同「敢答」無咩分別:p

重點Ａ和Ｂ兩繩也同樣會在一小時後燒完 設有兩條繩Ａ和Ｂ，巳知若從繩的一端開始燃燒．則兩繩也同樣會在一小時後燒完．但兩繩的燃燒速度並不平均（即燒了半條繩不一定用了半小時）

我想左唔使剪 Ａ係中間點火兩次得到四個火頭 完全燒晒應該十五分鐘

吾敢答或答錯左都踼出校 出硬

假如Ａ是一吋直徑的大麻線！Ｂ是一ｍｍ的綿線！因為沒有說明

火頭 一個火頭一小時後燒完 四個火頭我唔知等唔等於十五分鐘

一吋直徑一ｍｍ火機 等於冇計

提示3 找出何秀煌教授的網站可能會想到答案！[看一看何秀煌教授教授甚麼給學生]

找到 http://www.arts.cuhk.edu.hk/~hhho/

研究範圍 邏輯、記號學、語言哲學、心靈哲學、科學的哲學、認知科學、教育哲學、人性論、藝術哲學、漢語邏輯。

太多野 即刻唔想睇

中大 一所好好的大學 及 一所好大的大學 我經常在中大迷路

me2

其實答案很淺白的！最重要心靜

3min there are A and B, right? 同一時間燒B的一端﹐ 和A的兩端。 當A燒完﹐即刻燒埋B的另一端。 燒完未45分鐘囉。

答錯左[不相信的話自己找Ｄ繩來燃燒！] //但兩繩的燃燒速度並不平均（即燒了半條繩不一定用了半小時//

假定啲繩上面是柒上了不同的助燃物！[才會產生燃燒速度的不平均速度] 假每５分鐘的燃燒速度: A......------ B.-.-.-.-.--- 或 A151515151111 B111111555555 你右可以怎樣得到答案呢！[這是燒完之後才知道的結果！]

答對了 康德果然名不虛傳,三分鐘就想出答案.利害利害.而我認為全場金句是//其實答案很淺白的！最重要心靜//簡直是廢話中的經典! 再來一個數學題. Can you find two irrational numbers(無理數)A and B　such tｈａｔ A to the power B(A 的Ｂ次方）ｉｓ　ａ　ｒａｔｉｏｎａｌ　ｎｕmber ? Please explain your answer.

e^log2 = 2 Suppose log2 is rational, then we can say log2=p/q where p and q are integers. Then we have e^(p/q)=2, i.e. e^p=2^q, contradicting the fact that e is transcendental. Therefore log2 is irrational.

This is way too easy: let a= e b=ln(k) k could be any natural #. then a to the power of b is just k.

問題和現實 TO andycool 假每５分鐘的燃燒速度: A151515151111 B111111555555 A總長:28 B總長:36 這樣是可以得到４５分鐘！ 相反！ 假每５cm的燃燒速度[分鐘]: A1,2,3,4,5,6,7,2 [30min]/ 8,9,10,3[30min] B1,2,3,4,5,6,7,2 [30min]/ [[8,9,10,3[15min]兩頭一同燒]] there are A and B, right? 同一時間燒B的一端﹐ 和A的兩端。 當A燒完﹐即刻燒埋B的另一端。 燒完未45分鐘囉。 數學是這樣計算！現實生活怎做才可以設定這兩條繩的長度來完成這個問題！ 不知道你們有沒有見過別人燒香呢？Ｄ香的長度是一樣的！為甚麼它們燒完的時間沒有一支相同呢？有些是品質的問題！有些是燒它的方法！有些是空氣的流動問題！有些是放的方法！..... 因為這個題目設定左:一位教授用來考他的博士學生的 如果只是紙上談兵！就可以得到博士的身份！而及那個出問題的教授，抓個小學生做就可以了！ 假定Immanuel Kant的計算可行及找到完美的繩子及剪到完美的一小時之長度！那麼是怎樣去燒呢？橫燒、直燒、吊燒、地上燒、地下燒！兩端燒至中間的下一步及怎樣才可以使它自然地燒至中間！而不改變燃燒的速度！又怎樣去設定燒B的另一端呢？

so easy Immanuel Kant:我認為Robinson的答案較為完整,因他考慮到log2是否rational number.這問題太淺了.接下來是邏輯題. 設我們遇到一對夫婦,他們可以是A村或B村的村民,亦不一定是同一條村的.A村的村民全都只講真話而B村的村民只講假話.當我們問那位先生他們是來自那一條村的時侯他回答:若我是A村的話,則我太太也是A村的.問他們兩人各是那一條村的村民,請解釋. P.S.為何沒有人也出一些問題來玩玩啊?

andycool 人們都去了嘉年華會那邊玩呢, 那邊一樣有"IQ大擂台"呀. 沒法子啦, 你硬是要同人家打對台!

To:酌字 也不是什麼打對台,那邊的是猜謎,而這邊的是數學或logic 之類的問題.而我的目的是希望可以集中在這裡玩IQ題,等有興趣的網友不用四圍找吧.沒人來也不緊要,讓有興趣的人來就可以了.

andycool 例如S.C.在那邊證明的就是邏輯或數學方面的IQ題, 而不是猜謎！

兩面都玩 我唔明ｋａｎｔ個答案．．．可唔可以解釋下呢？

我指繩個條∼唔該哂∼

To:圓 雖然燃燒的速度不平均,但若從繩的兩端開始燒,則將繩燒完所需的時間剛好是只從一端開始燒的一半.因此我們先從繩的任何三端開始燒,待其中一條燒完後時間即過了半小時,而另一條則繩還剩半小時.這時再將最後一端燒著,則繩燒完的時間剛好是四十五分鐘.明白未?:-) 酌字:我的重點是說明我不是想和那邊打對台,你喜歡到那裡留言是你的自由.你不想到這裡就不要來.沒人迫你,而我也不想再和你辯這個了.

一分鐘 夫婦二人皆是A村居民.

忘了解釋 1.若夫A婦B,則夫所說的那句話是假的,但他必講真話,這就產生矛盾,故不可能; 2.若夫B婦A,則夫所說的那句話是真的,但他必講假話,這就產生矛盾,故不可能; 3.若夫B婦B,也不可能,理由同上; 4.只剩下夫A婦A不會產生矛盾.

深D 有N對夫婦參加一個派對,派對完結後,他們握手道別.A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣,而所有人(包括A先生)亦沒有和自己的配偶握手.問A太太握了多少次手?

不知道 N-1次至0次 所有人握手的次數都不一樣，但既不知道N多大又不知道次序……初步答案如此。

couple question This is a discrete math question wow.Need lots of space to prove. I think I did this one b4 but totally forgot everything. haha

truth and lie Ur story is very easy wow.Can u ask something more difficult? haha Like there r at least 5 to 6 people instead of 2.

rational # As I remember(though long long time ago), this is a F.5 math question . haha

A太太握手次數０ A太太都沒有參加那個派對！因為Ａ生和Ａ太是夫婦！如果有參加那個派對的話！Ａ太一定會和Ａ生和別人握手！

咪住 Robinson //e^log2 = 2 Suppose log2 is rational, then we can say log2=p/q where p and q are integers. Then we have e^(p/q)=2, i.e. e^p=2^q, contradicting the fact that e is transcendental. Therefore log2 is irrational. // 在你的證明中//e^p=2^q, contradicting the fact that e is transcendental. //似乎有問題.例如2^1=rt(2)^2,因此我們不能說e^p=2^q是明顯的矛盾,需要進一步的證明對嗎?另外Immanuel Kant的答案也有類似的毛病.這問題還未完滿解決啊. To jeff: //rational # As I remember(though long long time ago), this is a F.5 math question .// 不是.因中六才去證明開方2是無理數. //Ur story is very easy wow.Can u ask something more difficult? // My story is easy?但重點是我的問題是否easy喎.

So what's the answer of this one? 設我們遇到一對夫婦,他們可以是A村或B村的村民,亦不一定是同一條村的.A村的村民全都只講真話而B村的村民只講假話.當我們問那位先生他們是來自那一條村的時侯他回答:若我是A村的話,則我太太也是A村的.問他們兩人各是那一條村的村民,請解釋. WHat's the answer of this one? The explanation made by 張海澎 is wrong. For the logic: If X then Y only implies "if X then Y" or "if not Y, then not X" It doesn't tell you if not X, then what happened to Y? 以你的問題為例 「若我是A村的話,則我太太也是A村的」 if this is right, then: 若我是A村的話,則我太太也是A村的 and 若我太太不是A村的，則我不是A村的 there are no imformation about the situation of 若我是B村的 因為若我是B村的話，我太太可能是A村的，也可能是B村的 in case you can get my meaning, note that in symbolic logic, X-->Y only means X-->Y and implies ~Y-->~X So AndyCool, what's the answer and the explanation of your original question?

原來正在玩IQ 題嗎? 我也有一IQ題可玩, 但我無答案(或原答案好像有點問題...), 想睇睇有冇人可有解答 現有三神明, 分別係"神""魔"和"鬼" 神只講"真"的說話, 魔和神對著幹, 只回答"假"的話, 而鬼最難捉摸, 會隨機的回答問題 問: 如何向三個神明分別只問一是非題, 去分辦祂們的身份?

不是數學題的IQ題..... (PG 級) 媽媽比小孩大 16歲, 三年半之後媽媽的年齡是小孩年齡的7倍 請問: 爸爸媽媽現在正在做什麼? 爸爸將會住在哪裡? PS: 答案因為係PG 級, 所以...係心入面笑就好, 請不要講出來 :P

To AndyCool No. The definition of "transcendental numbers" is: if x is transcendental, there is no polynomial equation with rational coefficients such that x is the root of the equation. As a result, if e^p = 2^q, e will be the root of the polynomial equation e^p - 2^q = 0. This contradicts e being transcendental. Note that all transcendental numbers are irrational but some irrational numbers, like sqrt(2), are not transcendental. Well done, Robinson! Hope you don't mind that I butt in. :)

Joe 好鬼馬。 在美國﹐不用衰十一的﹐Gilmore Girls這樣說。:)

在美國不用衰十一?? 真的假的?? 那..... 未免太開放了吧? PS: S.C 老兄, 我真名不是叫"Joe", 所以喎... 不過都有不少網友稱我做" 阿祖 ":P

Thanks 唔該哂S.C..真慚愧,我是主修數學的.....:P

To:小BB 張海澎的解答是對的.重點是若那句話是對的,則說那句話的人必是A村的.小BB可以再思考一下.

睡前問問 andycool兄, 握手問題的答案是否 N-1 ? 要ZZZZ, 明天再想

諗極唔明，諗左至少半個鐘 「張海澎的解答是對的.重點是若那句話是對的,則說那句話的人必是A村的.小BB可以再思考一下. 」 我試講一下 "若我是A村的話,則我太太也是A村的." if此話為真，則那人及其太太都是A村 這很易明 if此話為假，則那人是A村的，但其太太可能是A村的或B村的 -end of story- 問題是果句"若我是A村的話,則我太太也是A村的."只說明了"若我是A村的"的情況，無說明"我不是A村的"的情況 即，該人若是非A村的(而是B村的)，則他太太又怎樣呢？兩村皆可以！(因該句是假的) in case you don't undersatnd what I am saying, here is a easy-to-understand example of logic: 「若我是個爸爸，則我是男人」 然而若我不是個爸爸呢？我是否男人？(正確答案：可能是，可能不是)

To:小BB 妳是否忘記了'A村的村民全都只講真話而B村的村民只講假話.'? 另外,//此話為真，則那人及其太太都是A村//,不對.因為若男的是B村人,則"若我是A村的話,則我太太也是A村的."此話亦對. //此話為假，則那人是A村的，但其太太可能是A村的或B村的 //,不對,因A村人必講真話,又那會說假話呢? 再想一想吧.:-)

To:JoeJoneS 我要先看你的解釋才答你.:P 這裏太多高手了,問題很快便被破解....但你出的(logic)問題卻很難,我會好好地去想它,希望能解決它吧.

問神、魔、鬼 你很愛神和魔對著幹！ 神會答是！ 魔會答不是！ 鬼會答吾知！

Hi SC Your first proof of the uphill/downhill problem (the one without using the intermediate value theorem) is really beautiful!! :) >數學與好女﹐不可兼得﹐捨數學而娶好女也< Hope you will find your love soon (if you haven't found one yet)

AndyCool~ 哈哈, 我將要入CAMP, 去玩白普理支鏡 (不過今日天色不好...) 我是先想 2 對, 3 對 和4 對的情形, 接著發現 2n-2 和 0 是一對, 2n-3 和 1 是一對... 等等等, 由此知N-1 和N-1是一對; 而a 是唯一和人相同的人, 所以 a 的太太也是N-1 完整解釋如下: 因為共有2N 個人, 而且不能和自己及自己另一半握手, 所以至多是2N-2 因為除a 外, 握手次數都不同, 所以其餘2N-1 個人的握手次數分別是 0, 1, 2...2N-2, 因為握手2N-2 次的人不能和自己太太/先生握手, 可知握手0 次的人就是握手2N-2 次的人的太太/先生. 由同樣的構造, 可知道握手2N-1 次 和1 次的是一對, 如此類推, 即得上面的答案: 握手N-1 次和握手N-1 次是一對, 而知 a 和太太都和N-1個人握過手

康慈君! 對!! 神和魔是對著幹的!!! 神會答真！ 魔會答假！ 鬼會答！真或假!!! 但一定會回答!! 不會不知!!! XD 先走!! 出CAMP 再見

Andycool // A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣// 這句話是什麼意思? 你的題目肯定有錯,條件不足,也講得不清楚,請查一下.

JoeJoneS 你三神靈的問題說得不清楚! 我們可以分別問三神靈不同的問題,還是只能問同一個問題?

先更正我的答案： 0次至2N-1次 // A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣// 海澎兄，我之前是將這句視而不見(那就資料不足了) 我想大概是左右握右手，右手握左手的意思吧？ JoeJones:A先生是一個代名詞，並不是一個編號；還有，甚麼叫//握手2N-1 次 和1 次的是一對//？ 見到人嗎就要握正如見到美女就要X？

張海澎? //你三神靈的問題說得不清楚! 我們可以分別問三神靈不同的問題,還是只能問同一個問題? // // // A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣// 這句話是什麼意思?你的題目肯定有錯,條件不足,也講得不清楚,請查一下. // 張海澎會說出那樣的蠢話嗎?我是不太相信.名可以冒,但頭腦卻不可以.

再更正：答左等於無答 0至無限次，因為題目無話唔俾重覆。 原題目：//有N對夫婦參加一個派對,派對完結後,他們握手道別.A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣,而所有人(包括A先生)亦沒有和自己的配偶握手.問A太太握了多少次手? // //A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣//是不是想說「A先生的握手次數……一樣」？但是，和甚麼一樣呢？你和你一樣嘛？(我倒懷疑真正的問題是看我們有沒有分析問題...)

?? 別人連答案也想了出,但還要遭人質疑.問題啊問題,別人想不出答案與你何干,你巳是一條問題,卻還要遭人說有問題,真可憐啊.

Andycool // A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣// 你應該說： A先生發現除了他自己和另一個人外,所有人的握手次數都不一樣．

JoeJoneS //由同樣的構造, 可知道握手2N-1 次和1 次的是一對// 應是： 握手2N-3 次和1 次的是一對．

再給Andycool A先生和他太太一樣,都是握n-1次手,就不能說 // A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣// 而且你的題目也應附加一個條件:握手不能重複. 所以我說你的題目條件不足,也講得不清楚. 同樣的,JoeJoneS的問題也有歧義.

海澎兄~ >握手2N-3 次和1 次的是一對． < 先多謝你的指正我的筆誤 (因為昨天趕入camp, 呵呵) >A先生發現除了他自己外, 所有人的握手次數也不一樣< 這一句我想不會有太大歧義. 第一, 說"握手次數一樣"當然是比較二個人才有意思, 對吧? 第二, 由此, 這句所指的當然是 set of "那2N 對夫婦除了a 先生", 即原句應理解為" 除了a 先生外的其他 2N-1 個人的握手次數都不一樣" >A先生和他太太一樣,都是握n-1次手,就不能說 // A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣// 而且你的題目也應附加一個條件:握手不能重複. 所以我說你的題目條件不足,也講得不清楚. < 如果再細想一個不明顯的條件, 即除了a 先生外的這 2N-1 個人的握手次數的數值只可能由0 到 2N-2, 則由鴿巢原理就會想出A 必會和其中一人的握手次數是一樣的. 再想多些(我就是對n 很小的考察, 如2對, 3 對夫婦時的"握手"圖)就會得出答案 有此理解的話應不會出現對問題有那個歧義. >我們可以分別問三神靈不同的問題,還是只能問同一個問題? < 哈, 你喜歡 :P 如果你可以只問同一個問題, 我也想知 :-目 如前述, 我對此有一個我覺得不太好的答案, 所以我欒於見到有一些有趣的解答 :) PS: 你和AndyCool 又有恩怨的嗎? 哈哈, 因為不想央及池魚, 你兩位慢慢 :-D

//A先生發現除了他自己外, 所有人的握手次數也不一樣// (這算是闕義嗎？) 如果事實上是表達得不好的話，借用甚麼原理也無法「卸膊」的

是時空隱者嗎? >A先生發現除了他自己外, 所有人的握手次數也不一樣< 有何"闕義"?

是時空隱者吧 (講講而已) >A先生發現除了他自己外, 所有人的握手次數也不一樣< 「A先生發現所有人的握手次數也不一樣」可以理解，但加了「除了他自己外」這句就很難理解了。 除非A先生是個旁觀者吧。 另外我又不以為這句暗示了A先生跟所有人都握過手。

回應 A先生發現除了他自己外, 所有人的握手次數也不一樣。 看來大家對這句話也有誤解，那就讓我用類比來解釋一下吧。 設有6個數字1，2，2，3，4，5，其中有兩個數字是一樣的.但若我想指出其中有某一些數字是不一樣的話,我就要說:"除了2以外,其它的數字是不一樣的."或者說:"除了第2個數以外,其它的數字是不一樣的."那就表達了類似”A先生發現除了他自己外, 所有人的握手次數也不一樣。”的意思。解釋完了，現在就讓我個別回答大家的問題吧。 //// A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣// 你應該說： A先生發現除了他自己和另一個人外,所有人的握手次數都不一樣． // 其實以上兩句話所表達的意思是不一樣的但卻可以同時為真。就正如上面的例子，無論我取走一個2（12345）或兩個2（1345），所剩餘的數字也是不一樣的。而我想表達的是取走一個2時的情況，因此我要說”A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣”而不能說”A先生發現除了他自己和另一個人外,所有人的握手次數都不一樣．”。 //A先生和他太太一樣,都是握n-1次手,就不能說 // A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣// // 正如上面的例子所說，我想你是想漏了取走一個2時的情況。 //而且你的題目也應附加一個條件:握手不能重複.// 首先謝謝你的問題，這是一個很有趣的問題，引發我想到了很多問題。但我現在還未能整理好我的想法，待我想清楚後定必回應。 //如果事實上是表達得不好的話，借用甚麼原理也無法「卸膊」的 // 這句話說了等如沒說。”如果事實上表達是沒有問題的話，那須要「卸膊」的恐怕是說這句話的人。”（子矛子盾法） //「A先生發現所有人的握手次數也不一樣」可以理解，但加了「除了他自己外」這句就很難理解了。 除非A先生是個旁觀者吧。 // 讓我舉一個例，董建華說”所有港督和特首也很精明”，這句說話應該不難理解（不論其對不對）。但如果他說”除了我自己外，所有港督和特首也很精明。”那是否很難理解呢?又是否暗示了董建華不是特首呢? //另外我又不以為這句暗示了A先生跟所有人都握過手。// 我猜想你認為總共有N個人參加派對。但其實N對夫婦是有2N個人的。

新問題 設有一個天秤及四個法碼，而利用這四個法碼可量度出任何重1至40克而且是整數的物件的重量，問該四個法碼的重量各為多少?

AndyCool 你的問題... 都算係IQ題中的 FAQ 吧.... 其實有另一個一樣是FAQ的題目, 概念上有點類似, 都是和 3 有關的 就是如何用天平去秤3次, 分出12個金幣中, 其中一個和其它的是不同重量的假金幣 (如果玩過, 可以試埋秤4次, 分出39個金幣.... 想知自己是否完全理解, 可試試解 秤n次分出 (3^n-3)/2 個金幣 )

回應andycool的回應 [A先生發現除了他自己外, 所有人的握手次數也不一樣。 看來大家對這句話也有誤解，那就讓我用類比來解釋一下吧。 設有6個數字1，2，2，3，4，5，其中有兩個數字是一樣的.但若我想指出其中有某一些數字是不一樣的話,我就要說:"除了2以外,其它的數字是不一樣的."或者說:"除了第2個數以外,其它的數字是不一樣的."那就表達了類似”A先生發現除了他自己外, 所有人的握手次數也不一樣。”的意思。解釋完了，現在就讓我個別回答大家的問題吧。] 我們原本是不知道背役那堆是甚麼數字，只有你知道全部。就因為你知道背後的一切你才會覺得你能理解；要是我們知道了那2N個人的握手次數，我們自然也可以理解呀！但這是{實質內容=>表述方式}的方向，卻不是{表述方式=>實質內容}的方向。你根本沒有回答問題。 [//// A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣// 你應該說： A先生發現除了他自己和另一個人外,所有人的握手次數都不一樣． // 其實以上兩句話所表達的意思是不一樣的但卻可以同時為真。就正如上面的例子，無論我取走一個2（12345）或兩個2（1345），所剩餘的數字也是不一樣的。而我想表達的是取走一個2時的情況，因此我要說”A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣”而不能說”A先生發現除了他自己和另一個人外,所有人的握手次數都不一樣．”。] 若我說「A先生發現除了他自己和另R個人外，所有人的握手次數都不一樣。」，可以嗎？(R=/=0&R [//如果事實上是表達得不好的話，借用甚麼原理也無法「卸膊」的 // 這句話說了等如沒說。”如果事實上表達是沒有問題的話，那須要「卸膊」的恐怕是說這句話的人。”（子矛子盾法) 原本問題的問題難道還不夠明顯嗎？照原問題，我答的「零至無限次」是正確到不得了的答案！可你是想人這樣答嗎？ [//「A先生發現所有人的握手次數也不一樣」可以理解，但加了「除了他自己外」這句就很難理解了。 除非A先生是個旁觀者吧。 // [讓我舉一個例，董建華說”所有港督和特首也很精明”，這句說話應該不難理解（不論其對不對）。但如果他說”除了我自己外，所有港督和特首也很精明。”那是否很難理解呢?又是否暗示了董建華不是特首呢?] 特首是一個人做，握手卻需要兩個人。 //另外我又不以為這句暗示了A先生跟所有人都握過手。// [我猜想你認為總共有N個人參加派對。但其實N對夫婦是有2N個人的。] 抱歉，你猜錯了。我只是在第一次回答的留言時出現手誤而已。另外我說的「所有」無論是總數是N還是2N都可以生效。

JoeJoneS 12個金幣比較好解 我想過36個金幣的... 不過4次的話有些情況好像就.... 至於天秤和4法碼，應該有些情況兩邊都要放法碼的吧^^ (一時間打不了這麼多答案) 我還是對三怪比較有興趣^^

回 //我們原本是不知道背役那堆是甚麼數字，只有你知道全部。就因為你知道背後的一切你才會覺得你能理解；要是我們知道了那2N個人的握手次數，我們自然也可以理解呀！但這是{實質內容=>表述方式}的方向，卻不是{表述方式=>實質內容}的方向。你根本沒有回答問題。 // 你說我沒有回答問題,但請問你的問題是什麼呢?可否再問一遍和說明你提出問題的理由.否則我是答不了你.另外,你認為因為我知道答案我才會覺得我出的問題可理解,但又為何JoeJoneS不但能理解問題,還想出了答案來呢?我巳問過一遍,但這次你卻沒有答我.第三,若閣下想從"{表述方式=>實質內容}的去理解,就請看看JoeJoneS的解答吧,他巳說得很清楚了. //若我說「A先生發現除了他自己和另R個人外，所有人的握手次數都不一樣。」，可以嗎？(R=/=0&R // 請問"可以"的意思是什麼?如果你只是想說說那句話的話當然可以.任何人都可以.請你說明可以的意思我才答你吧.另外,,我不知道//(R=/=0&R// 的意思,請解釋. //原本問題的問題難道還不夠明顯嗎？照原問題，我答的「零至無限次」是正確到不得了的答案！可你是想人這樣答嗎？ // 你認為是「零至無限次」,那就「零至無限次」吧,反正你欣賞不到這問題不是我的損失. //特首是一個人做，握手卻需要兩個人。 //對,那又如何? //抱歉，你猜錯了。我只是在第一次回答的留言時出現手誤而已。另外我說的「所有」無論是總數是N還是2N都可以生效。 // 手誤?什麼手誤?

To:張海澎 我現在終於明白你所說的//而且你的題目也應附加一個條件:握手不能重複. //的意思了,我當的確是漏想了這點,但現在回想來,我認為在這問題裏不加這個條件也問題不大,理由如下:1)雖然若握手可重複則可導出無限個解,但若真的有心去解題,我相信解題者會自行排除了這個可能而去將問題'合理化'. 2)若握手可重複而在最簡的情況下,則所有人除了A太外也只和A生握手而且更有一人會和他握2N-2次手,似乎不太合理. 3)完全是主觀想法,我認為像"握手不能重複"這類條件應是玩這類問題的共識而能夠被省略,那可使問題精簡,看起來更勁! 對於閣下這點批評,我認為我是有不對的地方,但對閣下或其他人的其它批評我卻不認同,如什麼闕義之類. 再一次多謝你的提問,若因我的疏忽掃了你解題的雅興,請讓我說聲:對不起.

天秤與法碼 答案是 1,a,b,c 10(b/a)=c 對嗎 (暗語,為免開估) 但有沒有系統些的方法計出來, 不用逐個試?

就當我之前說得不清楚，重頭再說一遍 原題目：//有N對夫婦參加一個派對,派對完結後,他們握手道別.A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣,而所有人(包括A先生)亦沒有和自己的配偶握手.問A太太握了多少次手?// 「0至無限次」不符合答案嗎？連「不能重覆」這條件都沒加上去，還說甚麼鴿巢原理呢？JoeJoneS根本忽略了這一點。「玩這類題目的共識」？請問閣下有顧及第一次玩的人的感受嘛？

無人答呢條？ //如何用天平去秤3次, 分出12個金幣中, 其中一個和其它的是不同重量的假金幣 (如果玩過, 可以試埋秤4次, 分出39個金幣.... //

第一次玩? //閣下有顧及第一次玩的人的感受嘛？// 請問第一次玩是什麼意思? 1.第一次玩這條問題? 2.第一次玩IQ問題? 顧及你感受?是我迫你去玩的嗎?而你亦想到了答案,0-無限次.right?那有何問題?對,JoeJoneS是錯的,你才答對.恭喜你.那你滿足吧?

不對 //答案是 1,a,b,c 10(b/a)=c 對嗎 (暗語,為免開估) // 應該不對.

試答 JoeJoneS兄,我想請問你答案是否那樣: 將(3^n-3)/2個金幣分三等份,每份(3^(n-1)-1)/2個.隨意找兩份先稱一次, a)若相等則假金幣必在第三份.然後將第三份分成3^(n-2)及(3^(n-2)-1)/2兩份,則必可利用稱n-1次來解決問題. b)若不相等,則將天秤兩邊的金幣如上也分成3^(n-2)及(3^(n-2)-1)/2兩份將左邊的(3^(n-2)-1)/2個拿起,把右邊的(3^(n-2)-1)/2放在左邊.然後將巳知是沒問題的(3^(n-2)-1)/2個放在右邊再稱一次,則可利用剩餘的n-2次解決問題. 我只把重點寫出來,省略了很多步驟,但我想你應該會明白我的意思,對嗎? P.S.我想我那條問題不算FAQ,我只看過一次,只是你見多識廣吧.另外,我亦只見過12個金幣的問而不知道有39和(3^n-3)/2的變化,真是大開眼界.

//我認為像"握手不能重複"這類條件應是玩這類問題的共識而能夠被省略// 我相信不是每個人都會有這種「共識」，而且越玩得少越不可能有。 也許我之前的語氣過份了(是這樣的話先道歉)，才會逼出閣下這樣的回應：//那有何問題?對,JoeJoneS是錯的,你才答對.恭喜你.那你滿足吧?// 我甚麼時候說JoeJoneS是錯？我又甚麼時候說自己答對了？(正常人都不會以為那是正確答案)我只是想指出閣下漏了一些條件吧。閣下的語氣是不是過份了一點？

Re:andycool的《試答》 沒有詳細驗證，不過我猜你對了。

//我甚麼時候說JoeJoneS是錯？// 這個時侯: //連「不能重覆」這條件都沒加上去，還說甚麼鴿巢原理呢？JoeJoneS根本忽略了這一點。// //我又甚麼時候說自己答對了？// 這個時侯://照原問題，我答的「零至無限次」是正確到不得了的答案！// //(正常人都不會以為那是正確答案)我只是想指出閣下漏了一些條件吧。// 若真的漏了條件,則0-無限次就是正確答案.若//正常人都不會以為那是正確答案//,則不是漏了條件,而是省略了.請選擇一樣好了.不要太貪心. //閣下的語氣是不是過份了一點？ // 不知道,我用相同的語氣回應.若你覺得你的語氣過份,那我就過份吧.

1，３，９，２７ 四個法碼 a=1p; b=3p; c=9p; d=27p. 1p-40p的物體A的稱法如下: 1. A=1p, A=a; 2. A=2p, A+a=b; 3. A=3p, A=b; 4. A=4p, A=a+b; 5. A=5p, A+a+b=c; 6. A=6p, A+b=c; 7. A=7p, A+b=a+c; 8. A=8p, A+a=c; 9. A=9p, A=c; 10. A=10p, A=a+c; 11. A=11p, A+a=b+c; 12. A=12p, A=b+c; 13. A=13p, A=a+b+c; 14. A=14p, A+a+b+c=d; 15. A=15p, A+b+c=d; 16. A=16p, A+b+c=a+d; 17. A=17p, A+a+c=d; 18. A=18p, A+c=d; 19. A=19p, A+c=a+d; 20. A=20p, A+a+c=b+d; 21. A=21p, A+c=b+d; 22. A=22p, A+c=a+b+d; 23. A=23p, A+a+b=d; 24. A=24p, A+b=d; 25. A=25p, A+b=a+d; 26. A=26p, A+a=d; 27. A=27p, A=d; 28. A=28p, A=a+d; 29. A=29p, A+a=b+d; 30. A=30p, A=b+d; 31. A=31p, A=a+b+d; 32. A=32p, A+a+b=c+d; 33. A=33p, A+b=c+d; 34. A=34p, A+b=a+c+d; 35. A=35p, A+a=c+d; 36. A=36p, A=c+d; 37. A=37p, A=a+c+d; 38. A=38p, A+a=b+c+d; 39. A=39p, A=b+c+d; 40. A=40p, A=a+b+c+d. (畢)

Andycool //然後將第三份分成3^(n-2)及(3^(n-2)-1)/2兩份,則必可利用稱n-1次來解決問題.// prove it! //b)若不相等,則將天秤兩邊的金幣如上也分成3^(n-2)及(3^(n-2)-1)/2兩份將左邊的(3^(n-2)-1)/2個拿起,把右邊的(3^(n-2)-1)/2放在左邊.然後將巳知是沒問題的(3^(n-2)-1)/2個放在右邊再稱一次,則可利用剩餘的n-2次解決問題. // prove it!

被X上身 //如何用天平去秤3次, 分出12個金幣中, 其中一個和其它的是不同重量的假金幣 // JoeJoneS兄,你的問題有問題,條件不夠.又說得不清楚. 1.//如何用天平去秤3次//你應該說"如何'只'用天平去秤3次//,否則我用磅去磅的話,一次也不用秤也能找到答案,照原問題，我答的'用磅去磅'是正確到不得了的答案！但正常人都不會以為那是正確答案吧! 2.你沒有說明假金幣和真金幣的差別能被天秤顯示出來.若真假金幣只差千萬份之1克,則天秤也量不出來! 還有必須假天秤兩邊的重力場一樣,天秤亦真的是'平'的,........ 閣下有顧及第N次玩的人的感受嘛？如果事實上是表達得不好的話，借用甚麼原理也無法「卸膊」的! ........啊.......我剛才說了什麼?我被外星人虜走了嗎?........

To:張海澎 1,3,9,27.全中!

JoeJoneS //如何用天平去秤3次, 分出12個金幣中, 其中一個和其它的是不同重量的假金幣// I have solved the problem many years ago, so I don't disclose the answer. //(如果玩過, 可以試埋秤4次, 分出39個金幣.... 想知自己是否完全理解, 可試試解 秤n次分出 (3^n-3)/2 個金幣 )// I can prove that it is impossible to solve such problem. I'll explain it later.

andycool (對你之前留言的回應是：哈哈哈) 網上留言，我們所看到的語氣､態度都或有偏差，所以，之前的事就算了吧。 那個留言都說得太誇張太極端，不過第2點倒是連我也沒想過的(因此我在回答時會加上這個附注，如果記得的話^^") 12個金幣的稱法我也是一早就知道的(不過細節不完全記得)。印象中(我修正我之前的看法，因為我記起了一些細節)，在我試36個金幣時，便發覺4次是不夠的。 我相信你能(因為你的方向大致正確，是需要調來調去的)用3次稱出12個(而且「只」用天平)，但用4次稱39個就有點疑問了(也許用新的方法)。 P.S.我現在正在做一些事(將近完成)，完成了才玩這些IQ題吧。 不知海澎兄打算何時證明那是不可能的呢？

哦? 結果都係"是禍擋不過" 走避不及.... 魚離不了塘啊~~ AndyCool兄, >將(3^n-3)/2個金幣分三等份,每份(3^(n-1)-1)/2個.隨意找兩份先稱一次< 這和我的做法一樣 >a)若相等則假金幣必在第三份.然後將第三份分成3^(n-2)及(3^(n-2)-1)/2兩份,則必可利用稱n-1次來解決問題. < 你的結論是對的, 但理由不夠充分呢, 哈, "pls" prove it :P >b)若不相等,則將天秤兩邊的金幣如上也分成3^(n-2)及(3^(n-2)-1)/2兩份將左邊的(3^(n-2)-1)/2個拿起,把右邊的(3^(n-2)-1)/2放在左邊.然後將巳知是沒問題的(3^(n-2)-1)/2個放在右邊再稱一次,則可利用剩餘的n-2次解決問題. 我只把重點寫出來,省略了很多步驟,但我想你應該會明白我的意思,對嗎? < 單看你的重點, 我想你錯了. 我建議你先解決秤4次39的題目, 應該就會明白其中的重心 我不想打攪你解題的樂趣了 :D (當然要先苦惱一下, 當年我都苦惱了三幾日, 咭咭) 回P.S. 招積少少講, 不是我見多識廣, 而是... 嘿嘿嘿 海澎兄, >//如何用天平去秤3次, 分出12個金幣中, 其中一個和其它的是不同重量的假金幣// I have solved the problem many years ago, so I don't disclose the answer.< 哈哈哈, 好, 那我改一改問題, 就無咁悶, 好不好呢 :P? 題目:現有一堆金幣, 每次隨機的選13枚來做抽樣檢查, 發現其中一堆13枚金幣的重量出了問題 大前題: 造金幣出錯的可能性非常低, 所以可合理地假設出問題的只是其中一枚 條件: 現只給你一個天平 問: 你覺得最少要秤幾次才可分出那一枚有問題, 和有問題的金幣是輕了還是重了呢? (同一問題, 但sample size 是40枚, 最少又要幾次呢? 如果 sample size 係 (3^(n+1)-1)/2 , 最少又要幾次呢?? ) 懂得解 "1,3,9,27" 的你, 應該可以解決這問題吧, 因為這兩問題在數學上是"同構"的 (呵, 你和其他人都考核得我多, 是時候"回報"了, 嘻嘻) >//(如果玩過, 可以試埋秤4次, 分出39個金幣.... 想知自己是否完全理解, 可試試解 秤n次分出 (3^n-3)/2 個金幣 )// I can prove that it is impossible to solve such problem. I'll explain it later. < 是嗎? 好的, 我等你的explain :-目

再試 我先試試39那條吧. 第一次將39個金幣分三等份,每份13個.隨意找兩份先稱一次. case1:若兩邊相等,則假金幣必在沒被稱的一份當中.而被稱的26個金幣必為真金幣.然後在有假金幣的一份中拿9個出來,和9個真金幣稱第二次. 1a若兩邊相等,則假金幣必在還未被稱過的4個金幣當中.然後在那四個當中抽三個出來和三個真金幣去稱第三次.若再相等則假金幣必是最後一個,拿一個真的和它一稱就知假金幣是輕是重.若不相等則可知假金幣是重了或輕了,若是輕的(重的也一樣)在三個假金幣中抽兩個(1對1)出來稱最後一次.較輕的一個就是假金幣,若相等則最後一個是假金幣. 1b.若兩邊不相等,則可知那9個金幣中有假金幣和有假金幣是輕了或重了.若輕了(相反亦然),將那9個金幣三等份,每份三個拿其中兩份去稱,若相等則第三份有問題.若不等則輕了的那一邊有假金幣.三個當中有一個輕了,上面巳解釋過可稱一次就解決問題.(這部份說明了若知道9個中有1個是假的及它是輕了或重了的話,則可用兩次解決問題,今稱其為方法1,下會再用.) case2.若稱第一次後兩邊不等,則沒被稱的13個必是真金幣.我們叫較重的那邊是A(往後也叫這邊做A),較輕的那邊是B(往後也叫這邊做B),全是真金幣的那份叫C.稱第一次後先不要拿起那26個金幣,然後在A中隨意抽9個金幣出來,放在一邊及不要和其金幣混在一起.然後在B中隨意抽9個金幣出來放在A那邊(不要撈亂),最後從C中抽9個真金幣出來在B那邊(不要撈亂),稱第二次,這時有三個可能.(記著A那邊原本較重) 2a)若兩邊一樣,則假金幣在從A抽出來的9個當中,而且它是較重的(因稱第一次時A較重),這時用方法1便可解決問題. 2b)若輕重換了,即A那邊較輕B那較邊重.則假金幣在從B抽出來的那堆中,而且是較輕的,然後用方法1去解決問題. 2c)若一樣是A那邊較重,B那較邊輕的話,則假金幣在A或B那未被移動過的8個金幣當中.(這時就用稱12個金幣時的方法去幫助我們去解問題)這時的情況是,A那邊有4個金幣(較重),B那邊有4個金幣(較輕),然後我們從A那邊隨意抽出3個放在一邊,再在B中抽出3個放在A那邊,最後將3個真金幣放在B那邊稱第三次.情況和case2大至一樣,若一樣重若,則假金幣在從A那邊而且是較重的,再稱1次就掂.若輕重對調了(即A輕B重),則假金幣是從B中抽出來的三個中,亦是再稱1次就掂.若照樣是A重B輕)則假金幣必是兩邊未被移動過的那兩個,拿一個真的與其中一個一稱就知答案. 以上是這問題的解答.對問對嗎?

Andycool Great!!! JoeJoneS, I am wrong.

JoeJoneS //題目:現有一堆金幣, 每次隨機的選13枚來做抽樣檢查, 發現其中一堆13枚金幣的重量出了問題 假設出問題的只是其中一枚 現只給你一個天平 問: 你覺得最少要秤幾次才可分出那一枚有問題, 和有問題的金幣是輕了還是重了呢?// 最少要秤4次. //(同一問題, 但sample size 是40枚, 最少又要幾次呢?// 最少要秤5次. //如果 sample size 係 (3^(n+1)-1)/2 , 最少又要幾次呢?? ) // 最少要秤n+2次.

Andycool兄, 對不起, 原來用你的進路也可解題的, 話"你錯" 是我錯了 :) 你的解法也很"數學" 如 >2c)若一樣是A那邊較重,B那較邊輕的話,則假金幣在A或B那未被移動過的8個金幣當中.(這時就用稱12個金幣時的方法去幫助我們去解問題)< 不錯不錯, 哈哈~~ 你對case2 做法是可行的, 但似乎還未是解法的"重點"呢 :P 或者試想想如何秤 3次去分出 13枚金幣和 4次去分出 40枚金幣 (對, 是13 和 40, 我無打錯 :P)吧! 海澎兄, 13枚金幣用3次, 40枚金幣用秤4次, 而(3^(n+1)-1)/2 用n 次就可以分出了 這和法碼問題的另一問法是同構的; 法碼問題的另一問法是: 最少要用幾多個法碼, 才可量度出任何重1至13克整數重量的物件? (答案是3個, 用1,3,9克) 最少要用幾多個法碼, 才可量度出任何重1至40克整數重量的物件? (答案是4個, 用1,3,9,27克)

Andycool 本來不想再重提幾天前的爭論,但看到你和時空隱者還在為這事而爭論,忍不住想再講幾句. // A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也(應是"都")不一樣 // 這句話確會引起誤解或困惑,解釋如下: 當我們說: "除了A先生外,所有人都戴帽子." 意思是說:"所有人都戴帽子,只有A先生沒戴帽子." 同樣,當你說:"A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數都不一樣"時,通常我們會將這句話理解為: "所有人的握手次數(彼此)都不一樣,只有A先生握手的次數一樣." 這是"除......外"這個句式的通常用法. 但"A先生握手的次數一樣"這種說法不合語法,或者說意思不完整:A先生握手的次數跟誰一樣? (時空隱者說你那句話有"闕義",就是這個道理.) 如果你說:"A先生發現除了他自己和另一個人外,所有人的握手次數都不一樣."意義就完整. "跟......一樣"是二元謂詞,而非一元謂詞,必須有兩個個體常項: 是"Fab",而不是"Fa". 當然,如果以另一種方式去理解你那句話,即將你那句話理解為: "如果不把A先生算在內,所有人的握手次數都不一樣." 就沒有闕義. 但按照"除......外"這種句式的一般用法,難免會令人以第一種的方式去理解你所說的話,從而產生誤解或困惑. 可見那句話確有不清楚的地方,可以講得更清楚一些. 這是我的意思. 當然,你可以說:"如果你夠聰明的話,就不會產生誤解或困惑." 但這是另一回事.有時這與一個人的語感有關,與聰不聰明無關. (事實上握手問題我以前做過,所以我不把答案講出來.) 順便一提: JoeJoneS的三神靈問題,我當然知道只問一個相同的問題,不可能區分神,魔,鬼.這是明顯不過的. 但由於後來看到康慈的答案(他只問一個相同的問題),JoeJoneS居然說他答對了,這就使我產生困惑,所以才問JoeJoneS那樣的蠢問題.當時沒有意識到JoeJoneS是在跟康慈開玩笑.(因為我覺得他不會跟康慈開玩笑)

JoeJoneS兄 是嗎? 13個金幣可以只稱3次? 40個金幣可以只稱次? 如果這樣的話,那麼 // (3^(n+1)-1)/2 用n 次就可以分出了// 就不對了,應是n+1次. (在公式"(3^(n+1)-1)/2"中, "n+1"沒必要這樣寫. 你為什麼不簡單地寫成"(3^n-1)/2"?這樣稱n次就可以了.) 你的問題我沒有細想,只是做一個簡單的推測: 既然12個金幣要至少稱三次,那麼13個金幣就可能要至少稱四次, 否則,為什麼一向只叫人做12個金幣稱三次這個問題,而沒聽說13個金幣稱三次這個問題? 我想你可能混淆了上述兩個問題的不同條件. 單獨12個金幣至少要稱三次,但如果13個金幣也至少稱三次就可解決的話,就不是只有單獨的13個金幣,而是還有其他已知正常的金幣可以用來輔助. 例如,當我們稱39個金幣時,先分成相等的三份,每份13個. 先將其中兩份放在天秤上,如果平衡,表示有問題的那個金幣在第三份.第三份有13個,可以三次稱完. 但這時有已知正常的那兩份金幣可供使用,這就不同了. 如果只是單獨的13個金幣,我想稱三次不夠. 如果我上述的說法是正確的,那麼我的答案並沒有錯. 我是按照單獨13個金幣去考慮問題. 在沒有其他已知正常金幣的輔助下, 13個金幣要至少要稱四次,40個金幣至少要稱五次...... 如果我說錯了,即如果單獨13個金幣也可以只稱三次就能找到答案, 你能否將稱法貼出來? 十分感謝!

海澎賢兄 好了好了~ 因誤會而起的大家終於加深了解了 (不過小心因太了解而分開, 咭咭咭) 使用排中律一向都要好小心, 這是我好早前已有提過的. "除X 外 就 Y "這個句式的通常用法的意思是 "X" 不是"Y" 但 *** 不一定 *** 由此得出 X 是 "非Y" X 是 "非Y" 和 "X" 不是 "Y" 通常雖是同義, 而且我也接受排中律的使用, 但用時一定要有其他理據支持 "非Y" 和 不是 "Y"的相等/iff 的關係, 否則最好不要指 "非Y" = 不是 "Y" 也順便回應你的"順便一提"吧 :P >JoeJoneS的三神靈問題,我當然知道只問一個相同的問題,不可能區分神,魔,鬼.這是明顯不過的. 但由於後來看到康慈的答案(他只問一個相同的問題),JoeJoneS居然說他答對了,這就使我產生困惑,所以才問JoeJoneS那樣的蠢問題.當時沒有意識到JoeJoneS是在跟康慈開玩笑.(因為我覺得他不會跟康慈開玩笑) < 下? 我一向都愛開玩笑, 特別係對住康慈君啦~ 點會覺得我唔會同佢講笑呢? 我又幾時話佢解決了"三神"問題呢? 你睇返我的回文, 我是用了康慈君的"!"句法, 回康慈君此句: >鬼會答吾知！ < 而我的回應為 >鬼會答！真或假!!! 但一定會回答!! 不會不知!!! < 話時話, 我發現有人話此問題是今年HKU Elementary Logic 的exam 題目, 有冇人知真的假的? 另我也找到了原來題目出處和完整的答案呢, 比之前我所知所想的解法完整得多了, 哈哈~ 真開心 :D 一陣再打條問題出來 (因為正在思考你所講的, 問同一條問題三次的可行性 :P )

JoeJoneS // 康慈君! 對!! 神和魔是對著幹的!!! // 你這個"對!!"令我誤解,以為你說康慈答對了,所以令我莫名其妙. 只問一個問題不可能找到答案,因為鬼是隨機回答"是"或"否", 其答案或與神一樣,或與魔一樣,到頭來我們還是無法區分神與鬼,或魔與鬼.

再回海澎賢兄~ 好呀, 好一個"意念在前"的破刀式!! PS: 氣宗強還是劍宗強呢? 看電視見風清揚教令孤沖獨孤九劍.... 哈哈哈, 忍不住又要吟: 風清揚, 獨孤劍, 笑傲江湖, 湖江傲笑, 劍孤獨, 揚清風 (不過TVB 那套片也有點行貨... 成晚就係咁見到令孤沖飛來飛去, 咁就叫做獨孤九劍嗎?) 現就回應你的"破刀式"吧 :-目 >我想你可能混淆了上述兩個問題的不同條件. 單獨12個金幣至少要稱三次,但如果13個金幣也至少稱三次就可解決的話,就不是只有單獨的13個金幣,而是還有其他已知正常的金幣可以用來輔助. 如果我上述的說法是正確的,那麼我的答案並沒有錯. 我是按照單獨13個金幣去考慮問題. 在沒有其他已知正常金幣的輔助下, 13個金幣要至少要稱四次,40個金幣至少要稱五次...... < 嘻, 你已想出答案了吧? 君不見我重新"包裝"了那問題嗎? 當然, 如果只是***單獨***的13個金幣,稱三次是不夠的. 這就像另一條IQ題的FAQ 吧: 如何分 17 做三份整數, 分別為原來的1/2, 1/3, 1/6嘛 解IQ 題 不能太拘泥太死板 呢 :D PS: 那公式你代入 n=3 再看看吧, 不多講了.

哈~~ 對對! 海澎賢兄, 還是你細心, 關於那公式你是對的 , 剛剛親自代入了n=3, 應該是 (3^n-1)/2 對應 n 次 小弟常粗心大意的出錯, 實在太對不起了. 下次罪我飲三杯 (李生話過醉八仙, 就算三杯都一定可以過得了海的 :P )

JoeJoneS 記得我說過嗎: 你如果不粗枝大葉,當年你就是國際數學奧林匹克香港代表隊的正選,而不僅僅是後備.

看看康慈回答" A太太握手次數０"吧~ 康慈君講說話向來都半真半假的, 有時又3實7虛, 3虛7實的, 我當然也樂於玩一玩吧 :) 我那個"對" 不是說康慈"答對"了呀老哥.... 我的"對!!" 是指接著的那四句: > 神和魔是對著幹的!!! 神會答真！ 魔會答假！ 鬼會答！真或假!!! 但一定會回答!! 不會不知!!! < PS: 不要提舊事了, 做人要向"錢"... 唔, 向"前"看嘛 :P

JoeJoneS, Andycool, 時空隱者 有興趣出來聚一聚嗎? 這裡只剩下我們四個在玩智力遊戲. 喜歡玩智力遊戲的人一般都是聰明人. 如果一個人在玩智力遊戲時經常失敗,他自然就沒興趣了, 如果他能解決大多數智力問題,就容易保持這種興趣. (我並不是說不玩智力遊戲的人都不聰明.) 另外,Andycool對分析邏輯有誤解,我之所以不在那邊回答你的問題,是不想打太多字,回答你的問題需要詳細分析. 若能面談,許多問題就很容易得到澄清. 也可以約TESTING和數學狂,他們就是不熱衷於玩智力遊戲的聰明人. 對了,JoeJoneS,數學狂約你登山,你怎麼沒回應? 還有,我在classical music 那裡向你推薦軍樂,看到了嗎?

>…常失敗…就沒興趣…< >…能解決…保持興趣…< 那為什麼你對美女仍然有興趣？

>只問一個問題不可能找到答案,因為鬼是隨機回答"是"或"否", 其答案或與神一樣,或與魔一樣,到頭來我們還是無法區分神與鬼,或魔與鬼. < 還在思考中... 也post 上原題目: Three gods A , B , and C are called, in some order, True, False, and Random. True always speaks truly, False always speaks falsely, but whether Random speaks truly or falsely is a completely random matter. Your task is to determine the identities of A , B , and C by asking three yes-no questions; each question must be put to exactly one god. The gods understand English, but will answer in their own language, in which the words for yes and no are da and ja, in some order. You do not know which word means which. 可看一看此URL http://www.hku.hk/philodep/intro/hardest_puzzle.htm

>對了,JoeJoneS,數學狂約你登山,你怎麼沒回應? < 嗯.. 15,16 我也有約了.... >還有,我在classical music 那裡向你推薦軍樂,看到了嗎? < 呀...剛剛發現了, 之前無留意... 一陣回應一下吧

有興趣但無時間，三位自便:P 講到三神靈問題，剛剛有點頭緒 就是問某神靈別的神靈會怎答「1+1=2」

犯規了…… 要改寫為是非題才行。

要點提示嗎? 因為這問題真的十分難 時空隱者你可以想一想以下這個問題: 題目: 有三張牌, 一張joker 二張Ace 現三張牌向下, 你可以先選一牌, 再問我一 yes/no 問題 規則係: 當你指著joker 時, 我會random的答你的yes/no 問題 當指著Ace 時, 我一定會答你真話 問: 如何問這問題, 而知那張牌"不是" joker? 這是原裝答案的第一步

臨尾香，唉 我本已解答了7/8，卻被那1/8……

好睏…… 其餘兩張都是Ace嗎？ 你答「是」的時候我就知道那是joker了。答「不是」的話......zzzzzz.....

To:時空隱者 //網上留言，我們所看到的語氣､態度都或有偏差，所以，之前的事就算了吧。// 那就好了,正所謂不打不相識,以後請多多指教.:-)

To:JoeJoneS //對不起, 原來用你的進路也可解題的, 話"你錯" 是我錯了 :) // 不用對不起,你還激發了我想把(3^n-3)/2的證明寫出來呢.不過你說"原來用你的進路...",是否暗示了你有另一個方法去解題嗎?若有的話可否說來聽聽,很想知道啊. //這就像另一條IQ題的FAQ 吧: 如何分 17 做三份整數, 分別為原來的1/2, 1/3, 1/6嘛 // 1/6應是1/9吧?否則分不到啊.... //題目: 有三張牌, 一張joker 二張Ace 現三張牌向下, 你可以先選一牌, 再問我一 yes/no 問題 規則係: 當你指著joker 時, 我會random的答你的yes/no 問題 當指著Ace 時, 我一定會答你真話 問: 如何問這問題, 而知那張牌"不是" joker? // 我是不太明白,若我指了joker而你答的恰好是真話的話,我是無法從答案中得到任何資料.另外,你說//如何問這問題, 而知那張牌"不是" joker? //是否巳預設了那張不是joker?如此我們根本不需發啊?(因我認為不能由發問一條問題去保證那張不是joker.)是我誤會了還是這正正就是重點所在而只是我想不通?

我猜 我想到三神靈都想不到joker...(紙牌又不會說話...)

我會問... 我會問一條不可用"是/非"二字答的是非題, 好像"全能的上帝是否能造一塊自己舉不起的石頭?" 因為指joker會今佢random咁答"是/非", 但無論如何,這一定是錯的,所以就知道了. p.s.但如果指着ace,佢又會點答呢,因為他只答真話,佢唔會答"是/非" 咁答乜呢,不得而知了,可能佢會睇返本"xxx的思考藝術",答返呀xxxo既野la...

懶睇中間各人嘅見解，麻煩請簡單解釋一下兩條題目： (1) 神魔鬼 我可以每個神都問一條唔同嘅是非題？ (2) Joker 成個遊戲我只可以指其中一張牌問一次？ 定係我可以指三次問三次，而呢三次都可以係唔同嘅是非題？ 神魔鬼我未諗，不過Joker都好難。第一條閃出嚟嘅是非題： 先當三張牌係： [A] [B] [C] 我指向[A]問：[B]同[C]係咪都係 Ace？ 假如 A 係 Joker——當Joker選擇講真話：係。 假如 A 係 Joker——當Joker選擇講假話：唔係。 假如 A 係 Ace——一定講真話：唔係。 如果 A 答「係」，我先知佢係講緊假話嘅 Joker。 如果 A 答「唔係」，我亦冇辦法肯定佢係 Joker 定 Ace。 我有冇諗錯嘢？

錯要認，打要企定 如果 A 答「係」，我先知佢係講緊假話嘅 Joker。 ╳ 打錯字！ 如果 A 答「係」，我先知佢係講緊真話嘅 Joker。 ㊣

Re「我」 佢一日未答，個遊戲一日都未玩完，你一日都要等落去，一日都未估到個答案，一日都……(認輸吧啦XD)

攔路注意事項 事項一 亂拋垃圾，罰款六百。 事項二 熟讀立法廿三條，開飯唔會眼眉眺。 事項三 1+1=2 事項四 神！一定會講真話！魔！一定會講假話！鬼！一定會隨機答！所以！問同一條問題！應該解唔倒！ 事項五 紙牌題好像只能問一條而已。 事項六 畫圖表有助解題 事項七 做錯要唔認，打你咪企定，咁先至叫勁，到底明唔明？

有d頭緒... 問:你講緊真話而且呢隻係joker 若答案為否定則則必不是joker

各位.... 剛飲飽食醉回家.. 好鬼眼訓 唔想打太多字.. 或者明天/後天再覆. >要點提示嗎? 因為這問題真的十分難 時空隱者你可以想一想以下這個問題: 題目: 有三張牌, 一張joker 二張Ace 現三張牌向下, 你可以先選一牌, 再問我一 yes/no 問題 規則係: 當你指著joker 時, 我會random的答你的yes/no 問題 當指著Ace 時, 我一定會答你真話 問: 如何問這問題, 而知是*** 那***張牌"不是" joker? 這是原裝答案的第一步 < 這joker問題是非常簡單的, 只是熱身題目 或者是我打問題時講得唔夠清楚, 對不起喲 上面的"那" 應打做"哪" 問題是要求, 問了一是非題後, 需要知三隻牌中哪一隻不是joker 就可以了..... OK 嗎? 要睡了, 晚安 Z_Z

一口氣答埋佢! for:A,B,C(神、魔、鬼) Q1:你講真話而且你係C Q2:你講大話而且你係C Q3:你係神 分析: Q1同Q2答案不同,唔駛審,C梗。 Q1,2,3都答同一樣野,B。 Q3同Q1,2唔同,A。

Sleeper, 似乎你有機會知某一神是乜神, 但現在有三個神喎, 你唔理其他二神嗎? 拜得神多先自有神庇佑呀 出門了, 各位慢慢想 :-目

re:sleeper 其實個原理好簡單, 只要問d邏輯上有矛盾的問題,便可以了 所以我估問"全能的上帝是否能造一傀自己舉不起的石頭?" 和你問的問題一樣.

To JoeJones /問: 如何問這問題, 而知是哪張牌"不是" joker?/ 這是否代表你已知三隻牌的牌底是什麼?

re:我 完全唔同呀! 我o個兩個問題都冇矛盾,只不過係即佢隨機答o既問題分流,但又要令佢會有相同o既答案。 仲有呀..即使係"神能否製造一塊連自己都舉不起的石頭"亦冇矛盾(o係"李天命的思考藝術"度李博士都已經分析得好清楚)。面對呢個問題,無論係a,b定係c都唔會答得出..

JoeJoneS 嘩...原來要分埋佢地邊個打邊個架...咁又真係幾難喎... 我想問"each question must be put to exactly one god. "係指我三條問題都要問同一個神定係可以問唔同O既神呀?

Sleeper 問唔同神靈，一神靈一條，無多無少(唔係我就唔駛諗咁耐啦！) 仲有你問石頭問題o既話呢...一係等N年(N好似係無限大:P)，一係就認輸吧啦...

再問 咁我又駛唔駛一早set定d問題,打死都係淨係可以問定好o個三條,定係可以臨埸先諗點問架?

嗯~~~~ 我係預左幾條o既... 不過都未諗到... 你試答左先啦~ set死太難喇~ (合理假設：神､魔互知身份，鬼無所謂) [頭緒] <那位是不是神？> 答「是」的話，答問題的神靈不是魔就是鬼了 <1+1=2，是嗎?> 肯定某位神靈不是鬼時可用……

to: JoeJoneS 我想請問可不可以問同一個神兩條問題? 還是要只可問每個神一條問題呢? 若可以問同一個神兩條問題，則我想我已經找到答案了。

答 joker問題的答案: 設我選了的牌為X,另外兩張分別叫Y及Z.我會問: 請問以下的句子是否正確? "若X是ACE,則Y也是ACE" 如果答是,則Y不是joker. 如果答否,則Z不是joker.

To:張海澎 閣下對'A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣(以下簡稱為X)'最主要的批評是若依通常用法,這句話會被理解為//"所有人的握手次數都不一樣,只有A先生握手的次數一樣.(以下簡稱為Y)"但Y卻問題多多.... 因此只要我說明了X不能被理解成Y那樣,那麼閣下依據Y所作的批評便全不成立.其實很明顯,X根本不能被理解成Y!在閣下寫這篇批評前我巳舉過一個例子去說明.設有五個數1,2,2,3,4.我們不一定要取走2個2才令餘下數字全部不相同(1,3,4),我們只需取走一個2就能令餘下的數字全都不相同(1,2,3,4)!而這時我們可以說'除了第二個數(2),其餘的數字也不相同,但依閣下所說此句卻會被理解為'所有的數字也不同,只有第二個相同.'雖然第二句有問題,但不是之前的句子有問題,而是閣下的理解有問題. 不過,看來閣下也理解不到這個例子,那我再舉一個更容易的例子吧.設有五個數,1,2,3,4,5.這時除開任何一個數,餘下的數也是全部不相同!例如我們可以說,'除了第3個數,所有的數也不相同.'請問這是否可理解為'只有第三個數一樣'?根本不能! 以上巳說明了X根本不能被理解成Y,本來巳可收工,但為了訓練思考方法,我還希望把其它問題也一同指出. 1.閣下只找來一個'通常用法'就立即把我所說的理解做仔所認為的意思,但閣下是否知道一般來說一個字辭'通常也不只一個用法'!你怎能不由份說地把我的話解成那個意思(但其實'那個意思'=沒有意思')?你認為的那過通常用法是唯一的用法? 2.我認為閣下起碼也要把'只有A先生握手的次數一樣'說成'只有A先生握手的次數和當中某些人一樣'才像樣啊,不要譯那麼醜.你批評'只有A先生握手的次數一樣'這句我也認同,但你不是批評我而是批評你自己... 3.//但"A先生握手的次數一樣"這種說法不合語法,或者說意思不完整:A先生握手的次數跟誰一樣? (時空隱者說你那句話有"闕義",就是這個道理.) // 時空隱者有那樣話過嗎?還是他私下和你說的?還是你有特異功能能知道他在想什麼? 4.//如果你說:"A先生發現除了他自己和另一個人外,所有人的握手次數都不一樣."意義就完整. //我上面1,2,2,3,4的例子就是針對你這點,但閣下好像看漏了. 5.//當然,如果以另一種方式去理解你那句話,即將你那句話理解為: "如果不把A先生算在內,所有人的握手次數都不一樣." 就沒有闕義. // 你先說'A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也不一樣 // 有闕義.然後又認為'如果不把A先生算在內,所有人的握手次數都不一樣.'沒有闕義.我的問題是'除了A先生自己'和'如果不把A先生算在內'有何分別?為何你說的就沒有闕義而我說的卻有? 6.//當然,你可以說:"如果你夠聰明的話,就不會產生誤解或困惑." // 我不會那樣說,因為絕大部份的正常人也應可理解X的意思. 7.//但這是另一回事.有時這與一個人的語感有關,與聰不聰明無關.// 除了語感,會否和理解能力也有關呢? 8.這次不是你的問題而是我的問題,因為我的中文不太好,因此我看不懂//A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也(應是"都")不一樣 //中為何要將'也'改成'都' 及//所有人的握手次數(彼此)都不一樣,只有A先生握手的次數一樣.//中為何要加'彼此'?可否解釋一下? 9.//但由於後來看到康慈的答案(他只問一個相同的問題),JoeJoneS居然說他答對了,這就使我產生困惑// 我只是想提醒你(不是批評,因我自己也經常犯這毛病),希望閣下要多作'同情的理解',不要單靠一廂情願的想法去作推理. P.S.我認這正好是'分析邏輯'的一個好例子,令大家明白到語言邏輯的一個特性,語言邏輯也要符合邏輯.

"非Poker" 是非題 假設那三隻牌分別是１，２，３．我指了其中一隻，例如１，然後問： ２是"非Poker" 無論１是Ace/ Poker，答"是"都指２是"非Poker", 答"否"都指３是"非Poker" 可以問：３是"非Poker"，只要是指指中的另外一隻即可．

無獎數學難題 x^2+yz=36 y^2+zx=32 z^2+xy=72 Solve the above system of non-linear equations for x,y and z. Note: "a^b" means "a to power b."

andycool 看閣下留言的第8點，終於明白問題所在了。 語感是需要慢慢培養的。 有些句子，聽起來就是很「un耳」，對我來說，「一隻橙」､「一件人」､「一樽奶」(但明明紙盒裝的，像正方體)､「你知道我想說甚麼呢？」都是這樣的說法。 [8.//所有人的握手次數(彼此)都不一樣,只有A先生握手的次數一樣.//中為何要加'彼此'?] 用的數字解釋： (1,1,2,3,3,3,3,3,7,6,19,23,24,26,) 如果A先生的握手次數是1， 沒錯，有另一人也只握過一次手。 但那5個握手3次的人呢？容許這情況出現的話，答案還是不變嗎？(就算不變，因要考慮這情況的關係所花的時間也會比較多，只考慮原先的情況的人便會答得比較快。這算是有點「不公平」吧？)所以要加「彼此」。 [//A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也(應是"都")不一樣 //中為何要將'也'改成'都' ] 不太知道怎答你…… 試舉一例： A和B都有某對新款紅色波鞋。 A：「我有那對新款紅色波鞋。」 B：「我也有。」 在 中，你認為可以用「也」代替「都」嗎？ 在 中，你又認為可以用「都」代替「也」嗎？(請注意是書面語，不是粵語) 希望你明白。 同情的了解不代表說話的人沒錯，恰如相反，正是因他說得不好。閣下想要我們(未必指這裡所有人)同情地了解你說的話嗎？ 平時說話問題不大，但在出題時就有責住說得清楚一點。(我問「@($#q@)$@)$)」也可以呀，夠「勁」吧？可是你知道我想問甚麼嗎？)不妨多問問他人意見，看看有沒有更好的說法。當然，你也可以當我和張海澎是怪胎，不予理會的:)

........ //看閣下留言的第8點，終於明白問題所在了。 語感是需要慢慢培養的。// 說這句話的人含蓄地認為在下沒有語感,還大方地教導在下,實在令在下不勝感激.不過...... //用的數字解釋： (1,1,2,3,3,3,3,3,7,6,19,23,24,26,) 如果A先生的握手次數是1， 沒錯，有另一人也只握過一次手。 但那5個握手3次的人呢？容許這情況出現的話，答案還是不變嗎？(就算不變，因要考慮這情況的關係所花的時間也會比較多，只考慮原先的情況的人便會答得比較快。這算是有點「不公平」吧？)所以要加「彼此」。 // 請問有誰能幫在下把以上的密碼翻譯成有意義的文字,好讓作者的苦心不用白費. //[//A先生發現除了他自己外,所有人的握手次數也(應是"都")不一樣 //中為何要將'也'改成'都' ] 不太知道怎答你…… // 原來批評我沒語感的人也不太知道如何解釋我的毛病所在.看來語感也好不到那裏. //試舉一例： A和B都有某對新款紅色波鞋。 A：「我有那對新款紅色波鞋。」 B：「我也有。」 在中，你認為可以用「也」代替「都」嗎？ 在中，你又認為可以用「都」代替「也」嗎？(請注意是書面語，不是粵語) // 原來說了那麼多,就是想說明我沒有用書面語!但這所謂的批評根本是荒謬的.第一,若沒有用書面語就是沒有語感及要遭批評的話,那麼是否連李天命老師也沒有語感呢?因為老師也曾用非書面語留言.第二,若說把'也'說成'都'就是沒語感.那麼說'「un耳」','夠「勁」吧？','佢一日未答，個遊戲一日都未玩完','認輸吧啦',仲有你問石頭問題o既話呢...一係等N年(N好似係無限大:P)，一係就認輸吧啦... '是否會令人反感?但說這些話的人是誰呢?正是批評別人沒語感的人! //同情的了解不代表說話的人沒錯，恰如相反，正是因他說得不好。// 對同一句話,一時批評它有闕義,一時又批評它說錯了('不代表說話的人沒錯'就是說'說話的人錯了'),那不代表那句話問題多,只表示了批評的人根本不知道或忘記了自己在批評什麼. //看閣下留言的第8點，終於明白問題所在了。 語感是需要慢慢培養的。 // 看了閣下的留言後,我也明白到問題所在了.其實閣下所謂的'問題所在',只是無謂的問題. //平時說話問題不大，但在出題時就有責住說得清楚一點。// 就算是我表達不好,難道平時說話時把'也'寫成'都'你就看得明,怛問問題時就看不明嗎?那真的是問題所在嗎?我誠心建議閣下好好掌握好思方學,認清問題的重點.提高思考的效率.本人隨時侯教.

^^" Andycool君： 我並沒說那是誰的語感有問題，我希望閣下說說你的看法。我想張海澎的語感是跟我比較接近的。 [//用的數字解釋： (1,1,2,3,3,3,3,3,7,6,19,23,24,26,) 如果A先生的握手次數是1， 沒錯，有另一人也只握過一次手。 但那5個握手3次的人呢？//(下略) [請問有誰能幫在下把以上的密碼翻譯成有意義的文字,好讓作者的苦心不用白費.] 這是照閣下IQ題的樣式寫的……XD 我以為，你會對自己的例子「(1,2,2,3,4,5)」(大概是這樣)有些印象，所以就不寫得那麼詳細了。而且，如果不那樣理解的話，就會變成「密碼」，所以你會「自行合理化」的，對吧？(e.g.「握手次是1」是解不通的，「握手次數是1次」才合理:p) (駝矛駝盾法)<<<請自行合理化 [//不太知道怎答你…… // 原來批評我沒語感的人也不太知道如何解釋我的毛病所在.看來語感也好不到那裏.] 未必，可能是「理解能力有問題」吧:p 本來我是打了S1､S2的，不知為何，卻沒打出來。現改為句一､句二 //[句一]A和B都有某對新款紅色波鞋。 A：「我有那對新款紅色波鞋。」 [句二]B：「我也有。」 在[句一]中，你認為可以用「也」代替「都」嗎？ 在[句二]中，你又認為可以用「都」代替「也」嗎？(請注意是書面語，不是粵語) // 如果在[句二]中你用了「都」，就代表你是在用粵語，但[句一]中可不不以用「也」？可以？粵語中有「也」嗎？(如果你認為這樣用本身是沒問題，只是看的人的理解能力的高低的問題的話，我沒話說) [原來說了那麼多,就是想說明我沒有用書面語!](下略) 不是，別那麼極端。說方言未必就是沒有語感的表現，但「書面語夾雜方言而且會令人混淆的寫法」卻是。 既然原題目「用書面語」，讀者在思想上自然就會打算「看書面語」，如果突然出現一些「粵語」的話，就會造成思想上的混亂，有礙解題。 至於你對我的批評，我的回應有兩點： 一､我通常是「全書面語」或「全粵語」的； 二､我認為將粵語加插在書面語中以求更加生動是沒有問題的，不過我會盡量避免混淆(如加上引號)。 [//同情的了解不代表說話的人沒錯，恰如相反，正是因他說得不好。//] 這是有感而發，閣下可以當這和你無關。 [對同一句話,一時批評它有闕義,一時又批評它說錯了('不代表說話的人沒錯'就是說'說話的人錯了'),那不代表那句話問題多,只表示了批評的人根本不知道或忘記了自己在批評什麼.] 我並沒有批評某句話有「闕義」(你也說張海澎是我的代言人)，我那時是問「這算不算闕義」，我也沒有表態過同意張海澎的說法。自從那次之後(不計這次)，我自己好像也沒有說過「闕義」二字吧？ [看了閣下的留言後,我也明白到問題所在了.其實閣下所謂的'問題所在',只是無謂的問題.] 就結果而言，的確相當無謂(答案已公佈)。但張海澎的留言又引起我想起那題目中的另一些問題。原來閣下一直都以為「題目只能這樣解才有答案，其他的解法都不合理，因此有心解的人就會將之合理化」。 首先，「無答案/不知道」也是一個可能的答案，怎知道出題的人不是怪人？怎知道他是否在用特別的方法引導我們討論哲學問題？為什麼問題不能無答案？ 其次，如果依照閣下原題目(假設任何人都不能和另一人握手超過一次)，可以這樣將賓客分類：(A､B)､(C1,C2,C3,...,Ck)､(D1,D2,...,Dm) 即使A和B的握手次數一樣，其他人當中還是可以有握手次數一樣的。誓如A和B都是握了20次手，但(C1､C2､...､Ck)握手次數相同(另外D那些人互不相同)的情況卻*沒有*被排除。 閣下在思想中自動排除了那些答案，以為只有一解。但其實上述情況未必無解，至少看上去未必無解。即使無解，也應證明為何無解，或證明為何無法表達，而非一句「應將題目合理化」就了事。 第三，也想藉討論了解一下閣下的語感。(對於「一隻橙」那些說法，你跟我的感覺一樣嘛？) 還算是無謂的問題嘛？ [就算是我表達不好,難道平時說話時把'也'寫成'都'你就看得明,怛問問題時就看不明嗎?] 這裡我的確是草草收筆，寫得不好…… 我重新再表達過：平時也是看(或聽，不贅)不懂的，不過，平時是沒有必要每句都完全明白的必要，但答IQ題時卻有(有心解題的話)；因此，好的出題者應把題目說得清楚。 如果閣下認為出題者是沒有責任把題目說得很清楚(當然，也不要做到粵語所謂的「畫公仔畫出腸」的程度)，而要由讀者「將題目合理化」的話，那麼我們的討論可以結束。 P.S.(1)很感謝你理我而沒有把我當成怪胎。:p (2)既然閣下思路如此「靈活」(或抑或揚或中性或無意義:p)，我便出一題給你玩玩。聽好了，我將要問你一條問題，我是不會重貼的。我的問題是甚麼呢？不是「我的性格有甚麼問題？」或「我的思路有甚麼問題？」之類的意思)聰明的你一定知道答案吧。(如果覺得這問題有問題或這問題的答案是有問題的，歡迎作另一次的理性討論)

..... //我並沒說那是誰的語感有問題，我希望閣下說說你的看法。我想張海澎的語感是跟我比較接近的。 // 若你並沒說那是誰的語感有問題,那請問//看閣下留言的第8點，終於明白問題所在了. 語感是需要慢慢培養的。 //是什麼意思?為何看了我的第8點會突然說//語感是需要慢慢培養的。//? //至於你對我的批評，我的回應有兩點： 一､我通常是「全書面語」或「全粵語」的； 二､我認為將粵語加插在書面語中以求更加生動是沒有問題的，不過我會盡量避免混淆(如加上引號)。 // 你所表達的意思,就是你將粵語加插在書面語中是沒有問題,因為你會'盡量避免混淆',但我卻不同了,表達不清楚,令人混淆.我相閣下真的會'盡量避免混淆',但盡量避免混淆不等如能避免混淆!請問//未必，可能是「理解能力有問題」吧//是指誰「理解能力有問題」呢?你?我?X?盡量避免混淆? //如果在[句二]中你用了「都」，就代表你是在用粵語，但[句一]中可不不以用「也」？可以？粵語中有「也」嗎？(如果你認為這樣用本身是沒問題，只是看的人的理解能力的高低的問題的話，我沒話說) // 其實用'都'也好,用'也'也好.就算有問題,也只是語法上的問題而不是表達上不清楚,會引致混淆!但為何閣下會認為和理解能力有關呢?可見閣下正混淆語法問題和表達上問題.連自己要批評什麼也不知道.就算是語法有問題,'我也是'和'我都是'在表達上是沒有分別的,這十分明顯,但閣下竟說//平時也是看(或聽，不贅)不懂的//!!你真的看不懂'我都是'是什麼意思?若如此我真的很為你擔心.而你亦令我大開眼界. //我以為，你會對自己的例子「(1,2,2,3,4,5)」(大概是這樣)有些印象，所以就不寫得那麼詳細了。而且，如果不那樣理解的話，就會變成「密碼」，所以你會「自行合理化」的，對吧？(e.g.「握手次是1」是解不通的，「握手次數是1次」才合理:p) (駝矛駝盾法)<<<請自行合理化 // 這不是子矛子盾法,只是你曲解了我的意思.我只是說在某些情形下可自行合理化(你同不同意是一回事),但沒有說過可把沒有意義的文字自行合理化.這只是你自打嘴巴.說要盡量避免混淆卻自己寫出一些沒有意義的文字. //用的數字解釋//??你敢說這句話有意義? //容許這情況出現的話，答案還是不變嗎？//??那一條問題的答案不變? //因要考慮這情況的關係所花的時間也會比較多，只考慮原先的情況的人便會答得比較快。這算是有點「不公平」吧？所以要加「彼此」。 //我們討論的是為何要加'彼此',那和'答得比較快'及'「不公平」'有什麼關係?是否加了'彼此'會比較公平及答得較快?我們討論的是法問題啊!跟公平有何關係? //既然閣下思路如此「靈活」....// 我有說過我思路靈活嗎?那一句?可否引出來?不過算了吧.老師也經常給人屈他,說他自稱一代宗師.强如他也那樣,我這些小角色又有什麼辦法另呢? //聽好了，我將要問你一條問題，我是不會重貼的。我的問題是甚麼呢？不是「我的性格有甚麼問題？」或「我的思路有甚麼問題？」之類的意思)聰明的你一定知道答案吧。(如果覺得這問題有問題或這問題的答案是有問題的，歡迎作另一次的理性討論) // ??理性討論??另一次?? P.S.我不會就這題目再回應你的了.

andycool 我還沒看完你的回應，先告訴你一件事：那些「用的數字回應」､「用中」都是手誤(轉字型或傳訊中無故遺失)，並非有意識地打出來的。(信不信由你) 第二件事是現在好睏……

關於andycool的問題 已另開題目 我只想好好的答IQ題... 三神靈問題又再一次答了7/8 如果到了明天都沒進展的話，我就貼出來吧。

To:JoeJoneS 我想請問可不可以問同一個神兩條問題? 還是要只可問每個神一條問題呢? 我真的很想知道,因為若可以的話我就想都了答案....

也問JoeJoneS 分別向每個神問一條問題，是否可以得出答案？ (還有幾多人在玩這條呢？)

無人玩拿？ //x^2+yz=36 y^2+zx=32 z^2+xy=72 Solve the above system of non-linear equations for x,y and z. Note: "a^b" means "a to power b." // S.C，題目係咁多？(我認為有可能，不過以防萬一問下jei)

Andycool // 我想請問可不可以問同一個神兩條問題? 還是要只可問每個神一條問題呢? 我真的很想知道,因為若可以的話我就想都了答案....// Stupid question!

For integer solution x=2,y=4,z=8; or x=-2,y=-4,z=-8.

xyz: 請問你係點計ga?

xyz why?

andycool Why? You should ask "how?" Stupid!!!

我? //請問你係點計ga?// You ask yourself. Because you are 我.

Stupid? To xyz: What's wrong with the question "why"?

Stupid! To John: What does it mean with the question "why"? He should ask me: How did you solve the question?

xyz By not giving other solutions it *SEEMS* (though you didn't say it explicitly) that you mean the solution is unique , so I think andycool's question is why the solution is unique, which is definitely not stupid.

Sorry Sorry...I didn't mean unique...I mean it *seems* that you mean your solutions are the only solutions...and andycool's question is why your solutions are the only solutions, which is not stupid

John //andycool's question is why your solutions are the only solutions, which andycool's question is why your solutions are the only solutions, which is not stupid // How did you know? I don't think that is andycool's question,because andycool is not so stupid. That question is not a stupid question,it is a very stupid question.

Sorry I made mistake when I quoted your words, it should be: //andycool's question is why your solutions are the only solutions, which is not stupid//

xyz //because andycool is not so stupid.// good! //That question is not a stupid question,it is a very stupid question.// too bad!

funny 人地就stupid.... 自己就make mistake...... 如斯眼界胸襟........ xyz你啦

救命 你在何處....,JoeJoneS. 望你脫險JoeJoneS..... 我andycool一世英明...,也練得一身好...本領.....

andycool Did you mean that the question "why your solutions are the only solutions" is not a stupid question?

genius 'R'左咁耐,其實我既問題係 xyz //// 我想請問可不可以問同一個神兩條問題? 還是要只可問每個神一條問題呢? 我真的很想知道,因為若可以的話我就想都了答案....// Stupid question!// why? xyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyz

andycool // 我想請問可不可以問同一個神兩條問題? 還是要只可問每個神一條問題呢?// JoeJoneS's question is very clear. You can only ask one question for each god. //我真的很想知道,因為若可以的話我就想都了答案....// Then many people can do it. You,andycool,could solve more difficult question.

andycool //That question is not a stupid question,it is a very stupid question.// I meant the question "why your solutions are the only solutions" which I believe is not your question.

? //You,andycool,could solve more difficult question. // ? //Then many people can do it.// so what? //JoeJoneS's question is very clear. You can only ask one question for each god.// thank you. //I meant the question "why your solutions are the only solutions" which I believe is not your question. // 特異功能乎?

三個"三" 哈, 唔係玩大話骰 :P 係指這三個和三有關的問題 :) 第一, "XYZ"或者S.C. 二位高人快教大家點計XYZ ~~ 正數解"容易"求, 但其他解我真係唔知點計 (唔想解那三條三次方程, 好Q煩... 寫左8 個 開三次方的項之後開始覺得搵緊自己笨....) 三神問題呢, 我有二個版本的答案 (想緊第三個 :P) 原裝答案較完整少犯駁, 但三問題可以問任何神 (ie 可能有一神會答二次) 另一個就真的每一神只答一題, 但那答案我覺得有少少不完整和犯駁 最後是秤幾次的問題, 其實在我問13 如何秤3次可分時大家應該睇得好清楚 我所指的關鍵係 已知輕重的3^N 個物件只用 N 次就可分, 不知輕重的 (3^n-1)/2 用 N 次也可分 (可用MI 去証) 一明白這個關鍵, 就一定可以明白為何12 秤 3 次 就可分 後話, "3" 這個數真的好有趣, 如它是最接近2 個重要的數學常數 e 和 pi 的整數 chaos 混沌理論 有個定理 "3 週期 => chaos " 還有我們的宇宙為何是3維空間呢? 或者和弦是2維有關..

To:JoeJoneS 對於每一神只答一題,我覺得是不可能有答案的.但憑著你的提示,我巳想到了三個問題可以問任何神那個版本的答案. 先把那三位神隨意叫作A,B及C.將必講真話的簡稱T,必講假話的簡稱L,隨意回答的叫做M.因此A,B及C三位神的身份有六個可能: A B C 1. M T L 2. M L T 3. T M L 4. L M T 5. T L M 6. L T M 設我們先向A發問,而問題的目的是分辨出B和C中那一位不是M.而該問題是: {[(B是M)及(C是L)]或[(B是T)及(C是M)]}是不是真的? 若答是則C不是M,答否則B不是M. 當分辨出那一個不是M後,餘下的兩題就向他發問. 第二條可問他1+1是否等如2去判斷他是T或L,最後一題則問他A是不是M,這就可知道二人的身份了.對嗎? P.S. 1.不知道問題一可不可以化簡一些? 2.可否把每一神只答一題的答案寫出來嗎?很想看看是如何解答的. 3.英文版本(da,ja)的答案也想到了,不過很難表達出來…….

T：神(講真話) L：魔(講假話) M：鬼(隨機) //1. M T L 2. M L T 3. T M L 4. L M T 5. T L M 6. L T M// //設我們先向A發問,而問題的目的是分辨出B和C中那一位不是M.而該問題是: {[(B是M)及(C是L)]或[(B是T)及(C是M)]}是不是真的?// [Y] A是： 神=>TML 魔=>LMT 鬼=>MTL,MLT [N] A是： 神=>TLM 魔=>LTM 鬼=>MLT,MTL //問「B是M嗎？」也有類似的效果： Y：TML,LTM,MTL,MLT N：TLM,LMT,MTL,MLT// //若答是則C不是M,答否則B不是M. 當分辨出那一個不是M後,餘下的兩題就向他發問. 第二條可問他1+1是否等如2去判斷他是T或L,最後一題則問他A是不是M,這就可知道二人的身份了.對嗎?// 在最後一題，我會直接問神「A/B/C是鬼嗎？」 //2.可否把每一神只答一題的答案寫出來嗎?很想看看是如何解答的.// 我也想知。目前我畫了個表，六種組合/問題(每題又分別向A，B，C問)的表，記下每種答法；然後抽出其中兩條，檢視YY，YN，NY，NN四種情況是否都能用第三條問題(必須問剩下那位神靈)來分辨身份。我還沒有完成，因為此法似乎不太有效率。也許先看看原裝答案。

多手><" //問「B是M嗎？」也有類似的效果： Y：TML,LTM,MTL,MLT N：TLM,LMT,MTL,MLT// 下面這段是我自己打的，不是引文。

andycool 神只有一位，如果你問A「B是神嗎？」 的話，答「是」的一定不是神。 魔的情況近似。鬼的話，隨機答，不用理。 這樣就可將問題簡化了。(我試過將這問題複雜化，畫圖表後發覺是無用的)

andycool 你好~ 我是不給在此處寫出三神問題的答案 講左就唔好玩 (嘿嘿嘿) 你的答案我看是OK 的, 但似不能解決原問題 原問題那來自神の天啟的 "da ja" 是凡人不能理解的, 所以要用邏輯的方法去解決 (誰說神是"超越邏輯的 ? :P) 原裝答案的重點: 第一題, 要問出哪一個不是"鬼" 如何問呢? 解決之前我問那啤牌問題就明白 而如何理解"da ja" 呢? 提示: 不需理解, 只需得到你想要的資料信息就可以了 至於另一答案呢, 第一題要問出哪個神是"鬼"或哪一個神不是"鬼" 之後也用類似的方法去"by pass" 神の天啟 Good Luck 了, 有時間就繼續想吧, 咭咭

To:JoeJoneS 其實巳想到原裝問題的答案.不過未有時間打出來,若我打了出來,你可否幫我看看對不對?thanks

我雖然同樣愛"不勞而讀", andy 兄你如果"勞而寫", 我當然願小小勞而讀吧 :P

咁勞煩你都同我讀一讀丫... Q123順次序問ABC三神: Q1:如果我話你係鬼,你會答我da,係咪? 答ja者為非鬼,到Q2.1; 答da者為鬼,到Q2.2; Q2.1:同Q1; 答ja者為非鬼,己確定未問者為鬼,到Q3.1; 答da者為鬼,到Q3.2; Q2.2:如果我話C係神你會答da,係咪? 到此答案己定,答da者為鬼,餘下為神,反之亦然; Q3.1:如果我話A係神你會答da,係咪? 答da即A為神,B為魔,反之亦然; Q3.2:如果我話B係神你會答da,係咪? 答da即B為神,C為魔,反之亦然. 未及詳述,不便之處,敬請原諒... 請指正!

:-) //Q1:如果我話你係鬼,你會答我da,係咪? 答ja者為非鬼,到Q2.1; 答da者為鬼,到Q2.2; // 不對啊,因為鬼也可答ja(其實答da或ja也可),因此答ja者為非鬼不對.

"鬼"會答Q1 "ja" 的~

.... 唔夠快...

:P 天生我才必有用,我o係反應方面都唔弱.

嘻~ 是我才還是我材呢? 默書一百分, 我等著你的斧正 :P

呀..... 個呀字冇錯喇掛.:P

唔明... 設"如果你係鬼你會答da"為x: 當鬼講真話並當da為是: 佢係鬼會答da(實話實說),x為是,最後答案為da(實話實說); 當鬼講大話並當da為是: 佢係鬼會答ja(是非癲倒),x為否,最後答案為da(是非癲倒); 當鬼講真話並當da為否: 佢係鬼會答ja(實話實說),x為否,最後答案為da(實話實說); 當鬼講大話並當da為否: 佢係鬼會答da(是非癲倒),x為是,最後答案為da(是非癲倒); 因此,鬼必答da. 再請指正!

更正: //設"如果你係鬼你會答da"為x:// 改為: 設"如果話你係鬼你會答da"為x: 不便之處,又要原諒喇....

其實這個"鬼"就是"上帝", 祂不和你講邏輯的, OK? 祂喜歡就答 ja, 又唔知點解有時又答da 所以你問A一個問題時, 是應該不會知A是不是"鬼" (當然, 世事無絶對... :P)

原來係咁..... 唉~原來隻鬼咁惡架...等我仲一路都諗錯隔離添...成個人當場灰晒~~ 唔玩喇!

不玩不玩還需玩... 唔好意思..又要打搞你喇.. 今次我個答案係基於一個假設,就係神是全知(甚至知道其他神會點答問題) 三神順位置排為ABC: 問A)Q1:如果我話B唔係鬼你會答我da,係咪? 答da-->B非鬼且A為神或鬼,到Q2.1; 答ja-->C非鬼且A為魔或鬼,到Q2.2; 問B)Q2.1:如果我話一陣C會答我真話你會答我da,係咪? 答da-->C為神或鬼且必講真話,得B為魔; 答ja-->C為魔或鬼且必說謊言,得B為神; 均到Q3.1; 問C)Q2.2:如果我話一陣B會答我真話你會答我da,係咪? 答da-->B為神或鬼且必講真話,得C為魔; 答ja-->B為魔或鬼且必說謊言,得C為神; 均到Q3.2; 問C)Q3.1:如果我話A係鬼你會答我da,係咪? C答da及之前B答da--->A=鬼,B=魔,C=神; C答da及之前B答ja--->A=鬼,B=神,C=魔; C答ja及之前B答da--->A=神,B=魔,C=鬼; C答ja及之前B答ja--->A=魔,B=神,C=鬼; 問B)Q3.2:同Q3.1; B答da及之前C答da--->A=鬼,B=神,C=魔; B答da及之前C答ja--->A=鬼,B=魔,C=神; B答ja及之前C答da--->A=神,B=鬼,C=魔; B答ja及之前C答ja--->A=魔,B=鬼,C=神; 完. 問題關鍵在於Q2,如果我之前o既假設不成立,咁你當我冇答過啦.. 但如果班神真係咁渣,不提也罷....

答 先把那三位神隨意叫作A,B及C. 第一題先問A,就類似Sleeper的問法. Q1.如果我問你B是不是鬼,你會答da,是不是? 若答da,則C非鬼. 若答ja,則B非鬼. C非鬼和B非鬼的情況類似,所以只說一個情況.設C非鬼,則餘下兩條只問C. Q2.da是不是yes的意思? 答da則C是神. 答ja則C是魔. C是神: Q3.1:如果我問你B是不是鬼,你會答da,是不是?(和Q1一樣) da則B是鬼,所以A魔,B鬼,C神. ja則A鬼,B魔,C神. C是魔: Q3.2如果我問你B是不是鬼,你會答da,是不是?(和Q1一樣) da則B是鬼,所以A:神,B:鬼,C:魔. ja則A:鬼,B:神,C:魔.

//C非鬼和B非鬼的情況類似,所以只說一個情況.設C非鬼,則餘下兩條只問C. // 乜唔係話每個神只可以問一條問題咩?

題目冇講明要每個神只可以問一條問題.所以可以問一個神多過一條問題.

唔係呀化... 乜我又解錯題呀.....不過我都係聽阿隱者君講架咋...但無論如何,我個答案o岩唔o岩先?

有問題 //問A)Q1:如果我話B唔係鬼你會答我da,係咪? 答da-->B非鬼且A為神或鬼,到Q2.1; 答ja-->C非鬼且A為魔或鬼,到Q2.2; // A答ja時我們只可知B為非鬼但卻不可以知道A是什麼(答ja也類似).不知道這會否影響你的推理.

係喎!搞錯左添.. 唉~又錯喇~~o個個結論o係我個答案度非常重要...冇左佢,我個答案全面崩潰...今次真係認輸喇. 唔玩喇~a-level將至,我溫書喇. 祝各位IQ爆棚,無題不可答~

good luck 也祝你A-level成功.best wishes!!

//C非鬼和B非鬼的情況類似,所以只說一個情況.設C非鬼,則餘下兩條只問C. // 乜唔係話每個神只可以問一條問題咩? Yes and no.... 有二個版本, 原來出題目的人的答案是可以向一神問多過一問題 後來有另一答案是每神是問一問題 原裝的答案和andycool 的類似~ andycool 兄~ 未有詳細檢查你的解法, 但我看關鍵的地方你已明白了^^

JoeJoneS Thank you very much. 每個神只問一題真的有可能嗎?很難想像...

甭客氣. OK的話, 再想下一神只問一題吧 :P

唔好意思呀, 唔係好明 //先把那三位神隨意叫作A,B及C. 第一題先問A,就類似Sleeper的問法. Q1.如果我問你B是不是鬼,你會答da,是不是? 若答da,則C非鬼. 若答ja,則B非鬼. // 我唔明呀,請指教

To:Lady Thinker 考慮到ABC的身份及da,ja所代表的意思.總共有12個可能.設T=神,L=魔,M=鬼,Y=是,N=非.可得: A B C da ja 1. M T L Y N 2. M T L N Y 3. M L T Y N 4. M L T N Y 5. T M L Y N 6. T M L N Y 7 L M T Y N 8. L M T N Y 9. T L M Y N 10.T L M N Y 11.L T M Y N 12.L T M N Y 我們的問題是’ 如果我問你B是不是鬼,你會答da,是不是?’ 而這問題的重點是分辨出B和C中那一個不是鬼.因此若A是鬼的話(情況1-4),B和C也不會是鬼.所以1-4可暫時不理.問題是在5-8的情況下A會答什麼呢? 例如情況5:因B是鬼,da是yes的意思及A必講真話,因此如果問A’B是不是鬼?’,他會答da,所以’ 如果我問你B是不是鬼,你會答da,是不是?’是對的,所以這問題A最後會答da. 又例如情況7:因B是鬼,A是魔及da是yes的思意,因此如果問A’B是不是鬼?’, 他會答ja,所以’如果我問你B是不是鬼,你會答da,是不是?’是錯的,但因A必講假話,因此他最後也會答da.其它情況如此類推,而最後的結論是答da則A或B是鬼,答ja則A或C是鬼.如妳還有什麼疑問就請再提出吧.:-)

to andycool thx, very clear, i will try my best to think solution of the rest

lady thinker you are welcome.

"五十公斤的白金重一些還是五十公斤的銅重些呢?" 第一眼看便會認為是概念問題,但這是否真的是一條概念問題,還是事實問題呢?

新問題 這是一條我自己很喜歡但不太難的問題: 設有N個硬幣(N>256)而其中128個是公,其它的是字.而你又被蒙了眼而不能分辨到那個是公那個是字.請問如何把硬幣分成兩分而使到每份的公的數目一樣?

叫別人分成兩份就可以了！