偉良

你信不信人是生而平等? //每次擲骰，結果是偶然的； 開大開小，無法預知。 不停擲骰，結果是必然的； 大小各半，有跡可循。 // 我想, 這証明上帝愛擲骰之餘, 也不偏愛骰子的任一面吧 :)

//每次擲骰，結果是偶然的； 開大開小，無法預知。 不停擲骰，結果是必然的； 大小各半，有跡可循。 所有這些偶然的，各別獨立的，完全看不出有任何關聯的擲骰事件，如何被聯結起來，共同促成一個必然結果？// 以擲毫(即「擲公字」)為例 公：H 字：T 前提：擲的是一個公平的錢幣，第一次擲完再擲第二次 聯想： (A)已知擲10000次(註1)後會有5000個H､5000個T 當擲到第9999次時，已有5000個H，4999個T。那麼第10000次便[必然]要是T了。 (B)近似(A)的情況，但並不嚴格遵守。 假如第9999次時，有5055個H，4944個T。擲出H的機率便會小於1/2，相對來說擲出T的機率較大。 我們常用的或然率，其實是根據錢幣的面的數目､物理性質等得出[P(H)=P(T)=1/2=0.5] 後來有人(數學家？)發現，如果擲毫的次數夠多， [出現H(或T)]：[總擲毫次數] 便很接近這個計出來的1/2，於是他們便以P(H)=1/2來計算。 命定論•自由意志 假如將以上的「擲毫」換上了「人的行為」，又會如何呢？ 事件：11歲那一年(11歲生日那天至12歲生日那天那一整年內)用右手打朋友 (以下簡稱[打朋友]) 實駭對象： 200個出生年份分別為1801､1802...1998､1999､2000的人(以下以Z(n)代稱之) 並假設其互相不受影響。 假如已注定 (C)過了第2000年那個人12歲生日後， [打朋友]：[沒有打朋友]=1/2 根據(B)，Z(1801)有完整的自由去選擇……假如他有[打朋友]，則 Z(1802)[打朋友]的機率便相對減低。 如果Z(1801)-Z(1999)中有99人[打朋友]，100人[沒有打朋友]，那麼 Z(2000)便是「不得不打」了。 (D)過了第2000年那個人12歲生日後， [打朋友]：[沒有打朋友]十分接近1/2 如果Z(1801)-Z(1999)中有99人[打朋友]，100人[沒有打朋友]，那麼 Z(2000)雖不是「不得不打」，但也大大提高了[打朋友]的機會。 若此想法為真，則我們這一班「現代人」不就比古人有更少的「自由意志」(註2)？ 各位明白我想說甚麼嗎？ 註1：實際上無法得知這「定數」是否存在。但現在似乎有人相信它存在吧。 註2：某程度上不假。 P.S.這只是個聯想而已。請多多指教。

偶然•必然•命定論•自由意志 補回標題

補充 由於只是聯想，請勿用100%的數學角度去看，有些情況我是沒提出的。

上帝與魔鬼的遊戲 誰說上帝不愛玩擲骰子的遊戲，這個無可救藥的賭徒，為了與魔鬼打賭，竟害得正直的約伯家破人亡。 據說上帝與撒旦每天無賭不歡，每次開賭總有一群無聊的眾神圍觀，他們以骰子為賭具、以萬物作賭注，以打賭來消磨無盡而沉悶的時光。 有一回合，上帝將一條心愛精美的項鍊押上，一條象徵上帝全知全能的飾物，結果輸個精光；另一回合，魔鬼希望納粹德國出產一種帶刺的毒蘑菇，結果上帝嬴回一局。 （無人知道骰子是否被做過手腳） 有一次他們展開一場空前的豪賭，據說那次是注碼最大的一次，雙方都把全部的家產孤注一擲，將整個宇宙押在賭桌上。一方喜歡玩吹氣球的遊戲，要對宇宙不斷地充氣；另一方不想宇宙脹得太大，害怕聽到吹破宇宙的破裂聲。不知最後結果怎樣，有機會得問問旁觀的諸神。 總之這兩個賭徒甚麼都賭，以賭來決定一切，連要不要賭、是否以骰子為賭具，也通過擲骰子來決定。 （無人知道骰子的滾動是否在暗中被操縱） 最近眾神又議論紛紛，個個憂心忡忡，說這兩個瘋狂的賭徒竟以性命作賭注，即將展開一場生死攸關的決定性一賭。 他們賭宇宙有神或無神，賭要不要上帝和魔鬼。一方認為宇宙中有神會更好，會給人間帶來安慰或製造煩惱；另一方認為無神問題也不大。反正無所事事的諸神沉迷於打賭，甚至對打賭也不再感興趣。 看來他們的命運，最終也只能由骰子來決定。 （無人知道骰子的滾動是否也通過擲骰子來決定） 背景知識：哥本哈根學派對量子力學中薛定諤方程的波函數做統計解釋，提出幾率波的概念。他們拋棄了因果律和決定論，認為宇宙的一切過程皆隨機的和偶然的。但愛因斯坦堅持決定論，認為量子力學是不完備的。他說："上帝不玩擲骰子的遊戲。"

事實上很有我們以為是機率的東西,只是因為我們都計算不了,變數太多,太細緻,好像骰子,有人會控骰,就是用擲下的角度和面向來解決運氣問題 我懷疑世界是不是有真正的機率,隨機等存在,還是因為我們的能力太小,生命太短,計算不了所有的因素才把事情加在機率的名下

世界觀 宇宙最根本的規律到底是統計規律,還是必然律,這也許是世界觀的問題.物理學無法最終解答這個問題.

偉良 \\所有這些偶然的，各別獨立的，完全看不出有任何關聯的擲骰事件，如何被聯結起來，共同促成一個必然結果？ \\ 最後的結果不是必然的,而是統計的. 以拋錢幣為例,拋1000次,公和字各佔一半左右的可能性最大.其他的可能性(如公佔100次,字佔900次)也存在,只是可能性極小,以致於在日常生活中無法觀察到.越接近平均分佈的可能性越大,反之越小.

To 21:24 \\(A)已知擲10000次(註1)後會有5000個H､5000個T 當擲到第9999次時，已有5000個H，4999個T。那麼第10000次便[必然]要是T了。 (B)近似(A)的情況，但並不嚴格遵守。 假如第9999次時，有5055個H，4944個T。擲出H的機率便會小於1/2，相對來說擲出T的機率較大。 \\ 錯!!! 每次拋錢幣都是一個獨立的事件,出現公或字的機率都是1/2,與前面的結果無關. 你的謬誤在邏輯上稱為"賭徒的謬誤".

我係病態賭徒 六合彩話今年開得最多係 1 號。熱！ 買定離手喇喂……

to張海澎 請你看看征服者的回應吧 我承認這次寫得不好。因為不專心…… 其實在(A)之前是聯想……

生命與真機率 //我懷疑世界是不是有真正的機率,隨機等存在,還是因為我們的能力太小,生命太短,計算不了所有的因素才把事情加在機率的名下// 上次寫得不好(主要是為了推上來) 這次以大小為例 每次擲一顆(假設為絕對公平的，六面的)骰子 按照現代數學， P(擲出單)=P(擲出雙)=1/2 (以下簡稱 O：擲出單； E：擲出雙) 再假設，真機率為p，在擲滿n次後出現 n是一個極大的整數 為了方便討論，設N=10的50次方 那麼，如果在1-20次排列是類似「OOOEEOOEEEOOEOEOEEOE」不斷重覆，即1比1，那麼我們會猜這「機率」就是1/2 假如進行了10000次實驗，還是差不多1:1的話，「p=1/2」這命題又進一步被肯定了。 但是，可不可以，在30000以後，就近乎全是E呢？ 又，若人類的生命，就算不眠不休，也不可能統計10的50次方的一半的擲骰結果的時候……

職業賭徒 傳聞∼傳聞話袛要你精於計算或然率，就可籍此在賭桌上有所斬獲。 傳聞∼傳聞話有一些人被禁止進入賭場，因為他們精於計數。

我每期都買相同的六合彩號碼，有誰可以告訴我到何年何日至可以中頭獎？

我只知道你幾時不會有機會再中頭獎 1.你的生命完結之時 2.六合彩「執粒」之時

要是你知道當天的空氣成份,每個球的磨擦力,機械放出球時的準確時間(每個球都有點不同),攪了多少下,球的反彈力,地球當時自轉做成的力,地球內部震動的力量...等等,所有的力也加起來,說不定可以給你一個答案

相信或然率可否脫離命運的安排 謝謝征服者 數學這個嘛......，我還是去問黃大仙吧。

多謝各位的意見和故事 博彩愛好者甲：己經連續九次開出大，這次那有不開小之理！ 博彩愛好者乙：己經連續九次開出大，這次那有不開大之理！ 當擲出的次數被設定為 n=1, n=100, n=10000...，無論這個有限的 n 有多小或有多大，都同樣可能得出各種奇形怪狀的組合，其中包括：擲出全部大或全部小；擲出大小各半；大小各半的情況又包括大小交錯，或先全部大後全部小......等等。按著這些組合相應地繪畫出的分佈曲線將會千變萬化，不一而足。 - - 我們以有限的光陰去面對偶然的世界，或會慨歎世事無常。但「無常」卻為我們帶來失望、希望、沮喪、滿足 -- 一個充滿刺激的人生。各人不斷按著自己的經驗繪畫出優美的分佈圖，並憑著它去面對 n+1 的挑戰。 祗有「全能的上帝」才能掌握無限與永恆。而且，祗有祂才會安於必然，祗有祂才會繪畫出單調的、垂直的分佈曲線。

征服者 這是經典物理學的觀點,量子力學則不是這樣看.

偶然、必然 人可能偶然出生而人必然會死。

因為測不準原理和波的特性 可是那也是因為技術的極限才會出現 要是我們有可以看到電子的裝置,那就很可能要改寫

Oh, I just recognize that I missed this interesting thread. It is fascinating to think really hard what independence is. //錯!!! 每次拋錢幣都是一個獨立的事件,出現公或字的機率都是1/2,與前面的結果無關. 你的謬誤在邏輯上稱為"賭徒的謬誤".// What 張海澎 said is not entirely right. It is true that the trials are independent given the parameter (the probability of having a head). But unconditionally, the trials are dependent. Say, for some reasons, God tells you that the probability of having a head for a given coin is 1/2. You flip the coin 1000 times and to your surprise, you get 900 heads and 100 tails. But as you are sure that the probability of having a head is 1/2, you can disregard the previous 1000 trials and say that the probability of having a head in the 1001th trial is 1/2. In order words, the trials are independent given the parameter. But if you are unsure about the probability of having a head (by the way, how can you be sure that a given coin is fair? If you flip a coin 10 times and you get all heads, are you just lucky? Or you may doubt if the coin is really fair?). You flip the coin 1000 times and you get 900 heads and 100 tails. What would you say about the probability of getting a head in the next trial? Most of us would “learn” from the previous trials and say getting a head is more likely. The coin may not be fair afterall. Unconditional on the parameter, the trials are dependent. By the way, it is also interesting to think about what probability really is. Is it your subjective level of belief? or is it a property of the real world? Thank you for your time.

To: 征服者 //因為測不準原理和波的特性, 可是那也是因為技術的極限才會出現 // Uncertainty principle says that you can’t measure the position and momentum of a particle simultaneously and accurately (i.e. with absolute accuracy). This is NOT a technical limit. It is NOT practically impossible. It is THEORETICALLY impossible. It does not matter how sophisticated your equipment is becoming (refining or improving the techniques won’t help). It is simply not possible; or quantum mechanics is wrong.

偶然 = 不用估 必然 = 估不到

理論中的限制是由什麼來的?光! 要是找到比光子還要小,能量和質量還要低的東西,或有方式直接感應膜的震動,就可以把那不準確的必然值減低

為何男女比例總會保持大致相等？

好學唔學 >>要是找到比光子還要小,能量和質量還要低的東西<< 嘜光子有固定嘅大小同能量,重有不為零的質量,真喺聞所未聞,喺唔喺你讀laser讀到儍咗呀?你梗做喺唔喺Benson去揾負質量的光子?人地先至冇你更儍! 征服者, >>或有方式直接感應膜的震動,就可以把那不準確的必然值減低<< 人地同你了講量子力學,你就喺度老吹咩應膜,你知唔知應膜係古典力學既野,抑或你想講超膜?不如你下次話如果能夠找到上帝,叫佢改變物理定律,梗呢個世界的observables都可以同時準確測量,梗樣嘜野都係決定論啦! 教精你,去學吓測量理論(Quantum measurement Theory),再來反駁Benson!

好學唔學 征服者, >>要是找到比光子還要小,能量和質量還要低的東西<< 嘜光子有固定嘅大小同能量,重有不為零的質量,真喺聞所未聞,喺唔喺你讀laser讀到儍咗呀?你梗做喺唔喺Benson去揾負質量的光子?人地先至冇你更儍! >>或有方式直接感應膜的震動,就可以把那不準確的必然值減低<< 人地同你了講量子力學,你就喺度老吹咩應膜,你知唔知應膜係古典力學既野,抑或你想講超膜?不如你下次話如果能夠找到上帝,叫佢改變物理定律,梗呢個世界的observables都可以同時準確測量,梗樣嘜野都係決定論啦! 教精你,去學吓測量理論(Quantum measurement Theory),再來反駁Benson!

我們不知道不等於沒有,以現在的技術那樣的粒子我們沒有發現到不奇怪 而和世上所有物質和能量有關的當然是超膜 測量理論我當然知道,問題那是在於我們現有知識中所知而下的定論,就像光速是終極速度一樣.知識是學不完,研究不盡的,不要以為現在立下的邊界會是永遠的邊界

光子質量是零左右 而能量沒錯是不固定 問題是在於有沒有低能量或能量不會傳出去,而本身夠細小的東西,低能量的光波長太大 而負質量的東西,對不起,還是會影響測量目標本身 對了,你盲點太大就去看醫生,是 感應 膜,不是感 應膜

偉良 觀乎世事，偶然之只為偶然，必然之只為必然，我想人都是知道的；可是卻非人「追求生活的真諦」。人活著，大都追求虛實相生的故事。為什麼真實的歷史往往比不上「補正史之遺」之小說般吸引。此為借題發揮。

喂, 征服者? 光子的靜止質量不是零嗎? 我只聽過中微子靜止質量接近零....? 唔通又有新發現? 唔好吹水喎小師弟?

世上有靜止的光子? 而且在測量中,靜止的也沒有用吧? 事實上我也只是說說有那可能,科學上很多一度被認為不行的事結果還是實現了,因此我覺得我們要抱開放的態度去處理問題,我們在面對的不是神學吧?我記得聽過那麼的一句話"未來唯一的限制就只有人類的想像力"

當然, 開放的態度是應該.... 但無足夠的新發現前, 不宜公開講述一些和已知理論相反的假說嘛. 可議之, 而不可持也

相信嗎？ 征服者你好嗎？ 光速不是終極速度！康慈有點記得：反物質和正物質在那個巨大的圓形槽裡行走至某速度時相撞！就會發生巨大的爆炸及地震！相撞點的空間那裡的槽給破壞！計算出的速度是光速的六倍！[那𥚃需要大修及進行擴建工程！而停用了一段時間！]

我又沒有說一定有 我只是在說只要有什麼,那麼什麼什麼就會解決 而就如我最初說的,那只是技術問題,總會有方法的,但我沒有說我有那方法

jacky 2002-12-24 16:56:38 職業賭徒 傳聞∼傳聞話袛要你精於計算或然率，就可籍此在賭桌上有所斬獲。 傳聞∼傳聞話有一些人被禁止進入賭場，因為他們精於計數。 康慈就是其中一位！[外匯、股票、賭場、外國的所有賭局都不可以玩[不可以贏]！也是第一個不可以參加任何賭局的香港人！]香港人的自豪

變心 好一個虛實相生 好一個借題 好一個發揮 好！

一句 I agree with you. Thank you!

To: 征服者 //事實上我也只是說說有那可能,科學上很多一度被認為不行的事結果還是實現了,因此我覺得我們要抱開放的態度去處理問題,// Agree. There are infinite number of possibilities in our empirical universe. Still you need some solid proof or concrete evidence rather than mere possibility to overthrow a well-established theory, don’t you think? //而就如我最初說的,那只是技術問題,總會有方法的,但我沒有說我有那方法 // As I said before, it is not a technical problem. You may be able to overcome a technical difficulty by refining your methods; but you can never do something which is not permitted by a well-established theory in the first place unless that theory is wrong; and you can prove it wrong. If you can really make it, quantum mechanics will breakdown and you can overthrow one of the most elegant theories of human history. You are gonna be famous. //我又沒有說一定有, 我只是在說只要有什麼,那麼什麼什麼就會解決 // So it’s like saying, “if I can find a massive particle which carries nonzero kinetic energy and travels with a velocity greater than the speed of light, then I can overthrow the theory of relativity”. Does it mean you have already done so? According to Karl Popper, all scientific theories must be falsifiable; quantum mechanics and relativity are of course no exception. You just stated a WAY (i.e. how) to overthrow a theory, but you haven’t done anything or shown any evidence at all that it really can be done. Scientists need imagination and curiosity, that’s true. But you can not work on a theory with mere imagination, can you? If you have found any leads or evidence, please let me know. I am all ears. Thanks.

概念混淆 語意不清 頭腦混沌 再會征服者, >>光子質量是零左右<< 你由边度睇返來,抑或你發夢嗰陣想到?又或者你講梗邏輯可能性? >>問題是在於有沒有低能量或能量不會傳出去<< 怎樣才算低能量?同咩粒子比較?"能量不會傳出去"--你想講嘜吓?你係唔係想話嗰個粒子的量子態唔會改變,而且係靜止不动呢?下次唔該寫清楚d! >>而本身夠細小的東西,低能量的光波長太大 << 你到底想用 wave picture 抑或 particle picture來描述量子世界?唔好將兩者撈埋泥講,你估係雲吞撈麵咩! >>而負質量的東西,對不起,還是會影響測量目標本身<< 呢個結論係唔係出自征服者後現代超現實最後大理論? >>對了,你盲點太大就去看醫生,是 感應 膜,不是感 應膜<< 應膜是膜的一個子集,膜仍然是古典力學ge野,我對你的批然仍有效，就係話你概念混淆，語意不清，頭腦混沌。 話時話，你知唔知超膜點定義？ 今日丙住你咁多先！奉勸你一句：學滿師先至好下山，費事有辱師門啦！

是你的理解力有問題,不是我的表達有問題 我講緊既係如果有一種吾會影響到被測量物體的粒子存在 你先學了光如何用來測量才說 負質量會出現負的重力,很簡單的想法,只是你的腦袋出現問題才想不通,以為負就不會出現重力場 我從來沒有說過應膜,我說的膜是m理論,我當然知道那是什麼 你自己理解力有問題就去看看醫生,不要要求所有人也會慢慢給你一步一步像教幼稚園學生般解釋

有辱師門? 哈哈哈~~ 我都想知征服者你師從何處喎? 你師傅係愛因斯坦定係霍金呀? 真有趣... 下次你講理論時記得要quote埋邊個作者在那一本物理書第幾章第幾節, 最好講埋係邊間出版社第幾版, 明白嗎? 數學狂, 我好似等緊你的EMAIL, 得閒send 隻貓給我,大家討論討論一下對數學點樣狂法, 好嗎?

我有點 >>數學狂, 我好似等緊你的EMAIL, 得閒send 隻貓給我,大家討論討論一下對數學點樣狂法, 好嗎?<< 我對物理有點執著 對數學有點輕狂 對邏輯有點愛慕 對哲學有點不屑 對罵人有點喜歡 對美女有點狂傲 對JoeJones有點... P.S:唔send email俾你啦!有野星期日行山講!

哎呀... 星期日嗎? 差少少記錯星期六.... 好在提一提 :P

看了<<從思考到思考之上>>的序言就已發現, 最輕視哲學的原來就是Dr.Lee.

後現代大師 征服者,你的文字很有後現代味,對現代性肯定是一種顛復,研習物理絕不適合征服者,亦浪費你的驚世之才,數學狂建議你轉到中文系學習,鍛煉後現代小說,說不定不久將來,征服者繼高行健後,榮獲諾貝爾文學獎的第二位華人,名垂千古! p.s. 星期一再與你討論物理学。

數學狂 幾時再組行山團? :-目

遠足 JoeJoneS, 你真的有興趣一起遠足嗎?好的!現提供三條路線供你選擇,保証你有个愉快難忘的週未! 1. 由南山經大東、二東上鳳凰山,落西狗牙嶺,終點為石壁。 2.經麥徑二段上蚺蛇尖,落赤徑,終點為北潭凹。 3.由鶴藪上八仙嶺,經仙姑峰旁馬騮崖落春風亭,終點為大尾督。 日期就暫定為下星期日(16/2),等你選定路線後,再約時間地點。我的電郵為ybho2k@yahoo.com.hk

數學狂, 對不起, 因為今個星期都有約, 不能來了. 我想起碼要二星期之後 我覺得路徑1 不錯, 可以想想~